人教版七年级数学下册 《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件4

《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件4

活动1  纸币问题 

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 

解： 设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:

x+y+z=12,

x+2y+5z=22,

x=4y. 

三元一次方程组：

含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 

... ... ...

观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？

X+y+z=26    3x+4y-z=4

X-y=1           6x-y+3z= - 5

2x-y+z=18    5y+z=11

... ... ...

5x-y=6          5x+2y=5

2y-z=-1         Y-z= - 7

X+2z=12       4z+3x=13

解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。

... ... ...

总结：

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 

用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：

2x+4y+3z=9

3x -2y+5z=11

5x-6y+7z=13

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