人教版五年级数学上册 《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT

《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT

第一部分内容：复习旧知

同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，请同学们说一说整数乘法的运算定律有哪些？

(1)乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变。

字母表达式：a×b=b×a

(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。

字母表达式： a×b×c=a×（b×c）

(3)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来，和不变。

字母表达式：a×（b + c)=a×b + a×c

变式一

a×（b-c)=a×b-a×c

变式二

a×b + a=a×（b+1）

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整数乘法运算定律推广到小数PPT，第二部分内容：课题引入

例题：仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

（1）0.25×4.78×4=  

（2）0.65×202=

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整数乘法运算定律推广到小数PPT，第三部分内容：教学新知

（1）0.25×4.78×4=            （2）0.65×202=

【讲解】

解法一：运用乘法的结合律     解法二：运用乘法分配律

0.25×4.78×4                        0.65×202

=0.25×4×4.78                     =0.65×（200＋2）

=1×4.78                              =0.65×200＋0.65×2

=4.78                                   =130＋1.3

                                            =131.3

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整数乘法运算定律推广到小数PPT，第四部分内容：知识梳理

知识点1：用乘法结合律计算小数乘法。

在计算小数乘法时如果有三个因数相乘或多个因数相乘，可以把算在一起简单的放到一起先算出来，然后再完成其他运算。

例题：用简便方法计算：0.4×2.8×2.5=

【解析】0.4×2.8×2.5

             =0.4×2.5×2.8

             =1×2.8

             =2.8

【方法小结】在用乘法结合律计算小数乘法时，要先看一看哪两个因数相乘能直接口算，如4×0.25、8×0.125等。

知识点2：用乘法分配率计算小数乘法。

在计算小数乘法时，在求两个不同的小数乘相同的因数的和或差时，可以先求出这两个小数的和或差，然后再乘相同的因数，反之也成立。

例题：用简便方法计算：9.8+99×9.8=

【解析】9.8+99×9.8

             =9.8×1+99×9.8

             =9.8×(99+1)

             =9.8×100

             =980

【方法小结】在运用乘法分配律计算小数乘法时，我们要先观察式子中有没有相同的因数，有没有哪两个因数相加或相减计算起来比较容易，然后再进行计算。

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整数乘法运算定律推广到小数PPT，第五部分内容：课堂作业

1 . 我是聪明小法官。（判断正误，对的打“√”，错的打“×”）

（1）0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 （   ）  

（2）4.9+4.9×4.9=4.9×（1+4.9）         （   ）

（3）5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×（5.6+2.4）（   ）

2 . 下列各题能简算的要简算。 

（1）0.25×10.4=       （2）12.5×8.8=        （3）99×0.35=

=0.25×(10+0.4)          =12.5×(8+0.8)          =0.35×(100-1)

=0.25×10+0.25×0.4   =12.5×8+12.5×0.8    =0.35×100-0.35×1

=2.5+0.1                    =100+10                  =35-0.35

=2.6                           =110                        =34.65

3 . 王叔叔买了梨和苹果各45千克，梨每千克0.8元，苹果每千克4.2元，一共花了多少钱？

【解析】 根据单价×数量=总价

梨和苹果的单价和=0.8+4.2=5(元)

（0.8+4.2）×45=225(元)

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整数乘法运算定律推广到小数PPT，第六部分内容：课后作业

1 .  根据运算定律填空。

（1）3.2×5.6＝5.6×____           

（2）0.125×3.2＝0.125×____×____

（3）5.5×10.1＝5.5×____＋5.5×____    

（4）7.3×3.2－7.3×2.2＝7.3×（___-___）

2 . 用简便方法计算下列各题。

（1）0.25×10.2×4=                （2）12.5×1.7×8=

（3）46.8－3.9－6.1=              （4）3.6×101=

3 . 变一变，能简算。

48×0.56＋44×0.48=                 0.279×343＋0.657×279 =      

0.264×519＋264×0.481=          9.16×1.53－0.053×91.6=

4 . 一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？

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整数乘法运算定律推广到小数PPT，第七部分内容：知识拓展

比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别（用不同的方法简算）。

（1）12.5×88=                      （2）12.5×88=             

（3）0.25×48=                      （4）0.25×48= 

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