人教版五年级数学上册 《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT

《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT

第一部分内容：课题引入

我们已经学过哪些运算定律？请你用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

加法结合律

两三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把 后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

乘法分配律

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘 ，再把两个积相加，结果不变。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。下面根据你的理解，把运算定律再简化一下吧！

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用字母表示运算定律和公式PPT，第二部分内容：知识梳理

知识点1：用字母表示运算定律或公式。

由于用文字叙述运算定律或公式比较麻烦，有时还说不清，所以可以用字母来表示运算定律或公式。

例题：用字母表示乘法结合律（（a b）c=a（b c））。

【解析】乘法结合律指的是：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。准确把握乘法结合律的内容后，可以选择喜欢的字母表示，如（a b）c=a（b c）。

【方法小结】在用字母表示运算定律时，通常用字母a、b、c表示。

知识点2：在用字母表示数中省略乘号。

在用字母表示数时，字母与数字相乘可以乘略乘号或写成 ·，并要把数字放到字母前面；当两个相同的数字或字母相乘时要写成平方的形成，如a a就要写成a²，读作a的平方。

例题：长方形的长是15米，宽是3米，求这个长方形的周长和面积。（a表示长，b表示宽，先写出字母公式，再计算）

【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2 ，面积=长×宽，可以根据字母写出长方形的周长和面积，分别为c=2(a+b)和s=ab，然后再进行计算。

答案：c=2(a+b)=2×（15+3）=36（米）s=ab=15×3=45（平方米）。

【方法小结】在运用字母公式进行计算时，代入的数字要与字母表示的意义一一对应。

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用字母表示运算定律和公式PPT，第三部分内容：课堂练习

1 . 公正的小判官。

（1）a²和2a意义一样。                     （    ）

（2）a＋3可以写成3a。                    （ 　）

（3）a×4可以写成4a。                     （　 ）

（4）5×8的乘号可以省略不写。        （　 ）

（5）b×2×c写作2bc                         (       ) 

2 . 想一想，填一填。

（1）b与21的和是（         ），积是（        ）

（2）比c少3.2的数是(               )

（3）每盒装5块月饼，c盒装(            )块月饼。

（4）5本故事书x元，平均每本故事书（          ）元

（5）淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（          ）岁。

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用字母表示运算定律和公式PPT，第四部分内容：课后作业

1 . 根据运算定律填空。

（1）ａ＋2.6=______＋______；b×15=______×______

（2）n×8×1.25=______×（        ×        ）

（3）（12＋16）×c=______×______＋______×______

（4）168-35-65=______-（______＋______）

2 . 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。

（1）在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

（2）在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

（3）一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

（4）比x的5倍多20的数。

（5）比x多20的数是5的多少倍？

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用字母表示运算定律和公式PPT，第五部分内容：知识拓展

用简便方法计算下面各题，再用字母表示出简算思路。

278-23.5-6.5                 780÷125÷8

=278-（23.5+6.5）       =780 ÷（125×8）

=248                            =0.78

a-b-c=a-(b+c)              a÷b÷c=a÷(bc) 

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