人教高中数学A版必修二 《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)

第一部分内容：必备知识·素养奠基

1.相反向量

定义：我们规定，与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量.

性质：

(1)对于相反向量有：a+(-a)=0.

(2)若a，b互为相反向量，则a=-b，a+b=0.

(3)零向量的相反向量仍是零向量.

【思考】

有人说：相反向量即方向相反的向量，定义中“长度相等”是多余的，对吗？

提示：不对，相反向量要从“模长”与“方向”两个方面去理解，不仅是方向相反，还必须长度相等.

【素养小测】

1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)

(1)向量a-b当它们起点重合时可以看作从向量b的终点指向向量a的终点的向量. (　　)

(2)相反向量不一定是平行向量，平行向量一定是相反向量. (　　)

(3)向量AB与向量BA是相反向量. (　　)

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平面向量的运算PPT，第二部分内容：关键能力·素养提升

类型一　向量的减法

【典例】1.(2019·汕头高一检测)在△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则 AF-DB等于(　　)

2.如图，已知向量a，b，c，求作a-b-c.

【思维·引】1.结合图形，利用向量减法的三角形法则求解.

2.先作a-b，再作(a-b)-c即可.

【内化·悟】

1.作向量减法时若所给向量不共起点，应如何解决？

提示：平移向量使它们共起点.

2.在本例2中能否先作向量b+c，再作a-(b+c)呢？

提示：可以.

【类题·通】

关于向量的减法

(1)作两向量的差的步骤

(2)求两个向量的减法可以转化为向量的加法来进行，如a-b，可以先作-b，然后用加法a+(-b)即可.

(3)向量减法的三角形法则对共线向量也适用.

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