人教高中数学A版必修二 《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT
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《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT
第一部分内容:综合提高
平面向量的线性运算
(1)(2018•高考全国卷Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB→=( )
A.34AB→-14AC→ B.14AB→-34AC→
C.34AB→+14AC→ D.14AB→+34AC→
(2)如图所示,在正方形ABCD中,M是BC的中点,若AC→=λAM→+μBD→,则λ+μ=( )
A.43 B.53
C.158 D.2
规律方法
向量线性运算的基本原则
向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算,向量的线性运算的结果仍是一个向量,因此,对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面.平面向量数量积的运算
如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,则AE→•BE→的最小值为( )
A.2116 B.32
C.2516 D.3
规律方法
向量数量积的两种计算方法
(1)当已知向量的模和夹角θ时,可利用定义法求解,即a•b=|a||b|cos θ.
(2)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a•b=x1x2+y1y2.
... ... ...
章末复习提升课PPT,第二部分内容:素养提升
1.(2019•高考全国卷Ⅱ)已知AB→=(2,3),AC→=(3,t),|BC→|=1,则AB→•BC→=( )
A.-3 B.-2
C.2 D.3
2.已知e1,e2是单位向量,m=e1+2e2,n=5e1-4e2,若m⊥n,则e1与e2的夹角为( )
A.π4 B.π3
C.2π3 D.3π4
3.在△ABC中,A=π3,BC=6,AB=26,则C=( )
A.π4或3π4 B.π6或5π6
C.π4 D.3π4
4.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,CP→=3 PD→,AP→•BP→=2,则AB→•AD→的值是________.
5.在△ABC中,a=3,b=26,B=2A.
(1)求cos A的值;
(2)求c的值.
... ... ...
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