人教版七年级数学下册 《直方图》数据的收集、整理与描述PPT课件

《直方图》数据的收集、整理与描述PPT课件

教学目标

知识与能力

1．初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制频率分布直方图；

2．进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法．

过程与方法

进一步经理数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法． 

情感态度与价值观

培养在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值．

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画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：

（1）求极差，即数据中最大值与最小值的差.

（2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数.

（3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 ， 最后一组取闭区间.

（4）登记频数，计算频率，列出频率分布表.

（5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组距）

归纳绘直方图的方法：

（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头；

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；

（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并注名数量．

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1．计算最大值与最小值的差

在上面的数据中，最小值是56，最大值是88，它们的差是32，说明数学竞赛成绩的变化范围是32．

2．决定组距与组数

从最低分数起，每隔5分作为一组，则最大值－最小值/组距=32/5=62/5

所以我们要将数据分成7组，组数和组距分别为7和5．

结论

频率分布表数据详实、具体，清晰明了，便于查阅

频率直方图形象直观，对比效果强烈.

频率折线图能反应发展变化的趋势.

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例1    下图是某班同学体育课体适能测验—屈膝仰卧起坐的次数分配直方图，请依图回答下列问题：

（1）哪一组次数的人最多？

（2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含 40 次）？

（3）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到 30 次？

（1）次数为 30～35 的这组人数最多，有10人．

（2）40～45 及 45～50 这两组都是 40 次以上，共有 6＋6＝12 （人）．

（3）20～25 及 25～30 这两组都不到 30 次，共有 6＋7＝13 （人）．

例2    某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如下图所示，请依图回答下列问题：

（1）营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多少百分比？

（2）有多少天的营业额不到 30 万元？

（3）有多少天的营业额在 40 万元以上？

（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%＋9%＋28%=47%.

（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30万元有300×47%=141（天）.

（3）营业额在40万元以上的占12%＋6%＋1%＝19%，所以有 300×19%=57 （天）.

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课堂小结

通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一组数据的频率分布的一般步骤： 

（1） 计算极差；       

（2）决定组距和组数；        

（3）决定分点；

（4）列出频数分布表；

（5）画出频数分布直方图．

频率分布直方图的画法：

（1）怎样制作频数分布直方图； 

（2）组距和组数没有确定标准，当数据在1000个以内时，通常分成5~12组； 

（3）如果取个长方形上边的中点，可以得到频数折线图； 

（4）求各小组两个断点的平均数，这些平均数叫组中值．

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