人教版七年级数学下册 《垂线》相交线与平行线PPT课件下载

《垂线》相交线与平行线PPT课件下载

第一部分内容：学习目标

1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用它们解决问题.  （重点、难点）

新课导入

观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？

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垂线PPT，第二部分内容：知识讲解

一、垂线

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.

问题：如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？ 

由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.

1.垂直的定义

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 

注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 

2.垂直的表示法

（1）如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

（2）如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作： l⊥m（或m⊥l）.

（3）把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.

3.垂线的判定

如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，那么AB⊥CD.

符号语言：

因为∠AOD=90°（已知）,所以AB⊥CD（垂直的定义） .

二、垂线的画法及基本事实

(1)画已知直线l的垂线能画几条?

(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?

(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?

（1）如图，已知直线 l,作l的垂线.

问题   这样画l的垂线可以画几条？

（2）如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.

1.放

2.靠

3.移

4.画

问题  这样画l的垂线可以画几条？

垂线的性质

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

注意：

1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；

2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.

三、点到直线的距离

如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.

试一试：

1.线段AB, AC, AD , AE谁最短？

2.你能用一句话表示这个结论吗？

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成：垂线段最短.        

特别规定：线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.

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垂线PPT，第三部分内容：随堂训练

1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是(         )

A.相等

B.互余

C.互补

D.互为对顶角

2.如图，点C到直线AB的距离是指(          )

A.线段AC的长度

B.线段CD的长度

C.线段BC的长度

D.线段BD的长度

3.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是(       )

A. AC           B. BC        C. CD           D. 不能确定

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