人教版七年级数学下册 《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT教学课件
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《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT教学课件
第一部分内容:教学目标
了解命题的概念以及命题的构成 ( 如果……那么……的形式 ) .
知道什么是真命题和假命题.
理解什么是定理和证明.
知道如何判断一个命题的真假.
教学重点
对命题结构的认识.
理解证明要步步有据.
教学难点
表述推理过程.
... ... ...
命题定理证明PPT,第二部分内容:命题的概念
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(3)对顶角相等;
(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.
像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition).
命题的结构
观察下列命题,思考命题是由几部分构成的?
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(3)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余;
(4)等式两边都加同一个数, 结果仍是等式.
(5)两点之间,线段最短.
命题由提设和结论两部分组成.
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
许多数学命题常可以写成 “如果……,那么……”的形式 .“如果”后面连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是结论.
命题的真假
真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.
假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.
公理和定理
1. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理或基本事实.
2.有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据.
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命题定理证明PPT,第三部分内容:复习巩固
1. 如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同. 如果第一次的拐角 ∠A是135°,第二次的拐角 ∠B 是多少度?为什么?
2. 如图,在四边形 ABCD 中,如果 AD∥BC,∠A=60°,求 ∠B 的度数,不用度量的方法,能否求得 ∠D 的度数?
3. 如图,平行线 AB,CD 被直线 AE 所截.
(1)从 ∠1=110° 可以知道 ∠2 是多少度?为什么?
(2)从 ∠1=110° 可以知道 ∠3 是多少度?为什么?
(3)从 ∠1=110° 可以知道 ∠4 是多少度?为什么?
4. 如图,a∥b,c,d 是截线,∠1=80°,∠5=70°. ∠2,∠3,∠4各是多少度?为什么?
5. 如图,一条公路的两侧铺设了两条平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°,那么,为了使管道对接,另一侧应以什么角度铺设纵向联通管道?为什么?
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