人教版七年级数学下册 《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT教学课件

《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT教学课件

第一部分内容：教学目标

了解命题的概念以及命题的构成 ( 如果……那么……的形式 ) ．

知道什么是真命题和假命题．

理解什么是定理和证明．

知道如何判断一个命题的真假．

教学重点

对命题结构的认识．  

理解证明要步步有据．

教学难点

表述推理过程．

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命题定理证明PPT，第二部分内容：命题的概念

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；       

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.

命题的结构

观察下列命题，思考命题是由几部分构成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；   

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

命题由提设和结论两部分组成.

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

许多数学命题常可以写成 “如果……，那么……”的形式 ．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

公理和定理

1.  数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理或基本事实．

2．有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．

公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据．

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命题定理证明PPT，第三部分内容：复习巩固

1. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同. 如果第一次的拐角 ∠A是135°，第二次的拐角 ∠B 是多少度？为什么？

2. 如图，在四边形 ABCD 中，如果 AD∥BC，∠A=60°，求 ∠B 的度数，不用度量的方法，能否求得 ∠D 的度数？

3. 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截.

（1）从 ∠1=110° 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？

（2）从 ∠1=110° 可以知道 ∠3 是多少度？为什么？

（3）从 ∠1=110° 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？

4. 如图，a∥b，c，d 是截线，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？ 

5. 如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设纵向联通管道？为什么？

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