人教高中数学A版必修二 《随机事件与概率》概率PPT(有限样本空间与随机事件事件的关系和运算)

《随机事件与概率》概率PPT(有限样本空间与随机事件,事件的关系和运算)

第一部分内容：学习目标

理解随机试验的概念及特点

理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间

理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并会判断某一事件的性质

理解事件5种关系并会判断

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随机事件与概率PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P226－P232的内容，思考以下问题：

1．随机试验的概念是什么？它有哪些特点？

2．样本点和样本空间的概念是什么？

3．事件的分类有哪些？

4．事件的关系有哪些？

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随机事件与概率PPT，第三部分内容：新知初探

1．随机试验

(1)定义：把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验．

(2)特点：①试验可以在___________下重复进行；

②试验的所有可能结果是明确可知的，并且____________个；

③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先____________出现哪一个结果．

2．样本点和样本空间

(1)定义：我们把随机试验E的每个可能的____________称为样本点，____________的集合称为试验E的样本空间．

(2)表示：一般地，我们用Ω表示样本空间，用ω表示样本点．如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间．

3．事件的分类

(1)随机事件：①我们将样本空间Ω的______称为随机事件，简称事件，并把__________________的事件称为基本事件．

②随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．

③在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生．

(2)必然事件：Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称______为必然事件．

(3)不可能事件：空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称______为不可能事件．

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随机事件与概率PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)必然事件一定发生．(　　)

(2)不可能事件一定不发生．(　　)

(3)互斥事件一定对立．(　　)

(4)对立事件一定互斥．(　　)

2.  下列事件：

①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形；

②经过有信号灯的路口，遇上红灯；

③下周六是晴天．

其中是随机事件的是(　　)

A．①②　 B．②③

C．①③   D．②

3.“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是(　　)

A．不可能事件  B．必然事件

C．可能性较大的随机事件  D．可能性较小的随机事件

4.  一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：

事件A：“恰有一件次品”；

事件B：“至少有两件次品”；

事件C：“至少有一件次品”；

事件D：“至多有一件次品”．

并给出以下结论：

①A∪B＝C；②D∪B是必然事件；③A∪B＝B；④A∪D＝C.

其中正确的序号是(　　)

A．①②　 B．③④

C．①③   D．②③

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随机事件与概率PPT，第五部分内容：讲练互动

事件类型的判断

指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．

(1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军．

(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯．

(3)若x∈R，则x2＋1≥1.

(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于2.

【解】　由题意知(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中事件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最小是1，两次朝上面的数字之和最小是2，不可能小于2，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件．

规律方法

判断事件类型的思路

要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的，第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．　 

样本点与样本空间

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．

(1)写出这个试验的样本空间；

(2)求这个试验的样本点的总数；

(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个样本点？“x<3且y>1”呢？

(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个样本点？“x＝y”呢？

规律方法

确定样本空间的方法

(1)必须明确事件发生的条件；

(2)根据题意，按一定的次序列出问题的答案．特别要注意结果出现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．　 

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随机事件与概率PPT，第六部分内容：达标反馈

1．下列事件：

①如果a>b，那么a－b>0；

②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数；

③某人射击一次，命中靶心；

④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．

其中是随机事件的为(　　)

A．①②　　B．③④

C．①④    D．②③

2．(2019•四川省攀枝花市教学质量监测)从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是　(　　)

A．3件都是正品   B．3件都是次品

C．至少有1件次品   D．至少有1件正品

3．(2019•广西钦州市期末考试)抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件A，则A的对立事件是(　　)

A．至多抽到2件次品   B．至多抽到2件正品

C．至少抽到2件正品   D．至多抽到1件次品

4．写出下列试验的样本空间：

(1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)________；

(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数________．

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