人教高中数学A版必修二 《随机事件与概率》概率PPT(古典概型)

《随机事件与概率》概率PPT(古典概型)

第一部分内容：学习目标

了解基本事件的特点

理解古典概型的定义

会应用古典概型的概率公式解决实际问题

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随机事件与概率PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P233－P238的内容，思考以下问题：

1．古典概型的定义是什么？

2．古典概型有哪些特征？

3．古典概型的计算公式是什么？

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随机事件与概率PPT，第三部分内容：新知初探

1．古典概型

具有以下特征的试验叫做古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．

(1)有限性：样本空间的样本点只有______；

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性______．

名师点拨 

古典概型的判断

一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点：有限性和等可能性．并不是所有的试验都是古典概型．

下列三类试验都不是古典概型：

①样本点个数有限，但非等可能．

②样本点个数无限，但等可能．

③样本点个数无限，也不等可能．

2．古典概型的概率公式

一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率

P(A)＝k/n＝n（A）/n（Ω）.

其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数．

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随机事件与概率PPT，第四部分内容：自我检测

1.同时投掷两枚大小完全相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是(　　)

A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6

2.  若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为(　　)

A.15   B.310

C.35   D.12

3.  (2019•河北省石家庄市期末考试)将一枚骰子连续抛掷两次，则向上点数之差的绝对值不大于3的概率是(　　)

A.23   B.56

C.2936   D.34 

4.下列概率模型：

①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；

②某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环；

③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲；

④一只使用中的灯泡的寿命长短；

⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”．

其中属于古典概型的是________．

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随机事件与概率PPT，第五部分内容：讲练互动

样本点的列举

一只口袋内装有5个大小相同的球，白球3个，黑球2个，从中一次摸出2个球．

(1)共有多少个样本点？

(2)“2个都是白球”包含几个样本点？

规律方法

样本点的三种列举方法

(1)直接列举法：把试验的全部结果一一列举出来．此方法适合于较为简单的试验问题．　 

(2)列表法：将样本点用表格的方式表示出来，通过表格可以弄清样本点的总数，以及要求的事件所包含的样本点数．列表法适用于较简单的试验的题目，样本点较多的试验不适合用列表法．

(3)树状图法：树状图法是使用树状的图形把样本点列举出来的一种方法，树状图法便于分析样本点间的结构关系，对于较复杂的问题，可以作为一种分析问题的主要手段，树状图法适用于较复杂的试验的题目．

古典概型的概率计算

(1)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(　　)

A.45　　B.35

C.25      D.15

(2)(2018•高考江苏卷)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．

规律方法

求古典概型概率的步骤

(1)判断是否为古典概型．

(2)算出样本点的总数n.

(3)算出事件A中包含的样本点个数m.

(4)算出事件A的概率，即P(A)＝mn.

在运用公式计算时，关键在于求出m，n.在求n时，应注意这n种结果必须是等可能的，在这一点上比较容易出错．　 

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随机事件与概率PPT，第六部分内容：达标反馈

1．下列是古典概型的是(　　)

①从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小．

②同时掷两颗骰子，点数和为7的概率．

③近三天中有一天降雨的概率．

④10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．

A．①②③④　　B．①②④

C．②③④         D．①③④

2．甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各个小组的可能性相同)，则两人参加同一个学习小组的概率为(　)

A.13　　　B.14        C.15　　　　D.16

3．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为(　　)

A.25　　　B.15         C.310　　　D.35 

4．在1，2，3，4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是________．

5．一只口袋装有形状大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只红球，2只黄球，从中随机摸出2只球，试求：

(1)2只球都是红球的概率；

(2)2只球同色的概率；

(3)“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的几倍？

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