人教高中数学A版必修二 《随机事件与概率》概率PPT(概率的基本性质)

《随机事件与概率》概率PPT(概率的基本性质)

第一部分内容：学习目标

理解并识记概率的性质

会用互斥事件、对立事件的概率求解实际问题

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随机事件与概率PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P239－P242的内容，思考以下问题：

1．概率的性质有哪些？

2．如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)与P(A)，P(B)有什么关系？

3．如果事件A与事件B为对立事件，则P(A)与P(B)有什么关系？

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随机事件与概率PPT，第三部分内容：新知初探

概率的性质

性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0；

性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0；

性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A) ＋P(B)；

性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)；

性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)，由该性质可得，对于任意事件A，因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1.

性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．

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随机事件与概率PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1.(　　)

(2)若事件A为随机事件，则0<P(A)<1.(　　)

(3)事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率．(　　)

(4)事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．(　　)

2. 已知A与B互斥，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.1，则P(A∪B)＝________．

3. (2019•广西钦州市期末考试)某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为________．

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随机事件与概率PPT，第五部分内容：讲练互动

互斥事件与对立事件概率公式的应用

一名射击运动员在一次射击中射中10环，9环，8环，7环，7环以下的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，0.13.计算这名射击运动员在一次射击中：

(1)射中10环或9环的概率；

(2)至少射中7环的概率．

规律方法

互斥事件、对立事件概率的求解方法

(1)互斥事件的概率的加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

(2)对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件，当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概率的和．

(3)当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题．

互斥、对立事件与古典概型的综合应用

某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率；

(2)该队员最多属于两支球队的概率．

规律方法

求复杂事件的概率常见的两种方法

(1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件；

(2)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”，它常用来求“至少…”或“至多…”型事件的概率．　 

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随机事件与概率PPT，第六部分内容：达标反馈

1．若A与B为互斥事件，则(　　)

A．P(A)＋P(B)<1　　　　　    

B．P(A)＋P(B)>1

C．P(A)＋P(B)＝1    

D．P(A)＋P(B)≤1

2．甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲获胜的概率是(　　)

A.12   B.56

C.16   D.23

3．(2019•黑龙江省齐齐哈尔市第八中学月考)从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在[200，300]内的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为________． 

4．一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率． 

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