人教版四年级数学下册 《四边形的内角和》三角形PPT课件

《四边形的内角和》三角形PPT课件

第一部分内容：课题引入

1.在前面我们已经学习了有关三角形的知识，可今天四边形家族里不知为什么争吵了起来。

【讲解】方形和长方形认为自己方方正正，每个角都是直角，内角和最大，是360°。平行四边形认为自己的内角和大，因为自己有两个角是钝角，比直角要大，所以自己的内角和大。梯形认为自己内角和最大，因为当自己是直角梯形时，既有直角，也有钝角，应该内角和最大。

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四边形的内角和PPT，第二部分内容：教学新知

1.四边形的内角和到底是多少度呢？

【讲解】长方形和正方形都有四个角，四个角都是直角，所以内角和一定是360°，而长方形和正方形是四边形的代表，所以我认为四边形内角和一定是360°。

1.我们挑选几种不同的四边形，用量角器分别量出它们的四个角的度数，然后求出内角和，找出规律。

用量角器量出了内角和，把他们加在一起就是四个内角。在误差允许的情况下测量出来四个内角和为360度。

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四边形的内角和PPT，第三部分内容：知识梳理

知识点1：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。

“四边形四个内角的度数之和是360度”就能回答问题，关键是要知道怎么样推导出任意四边形四个角的度数之和是360度。

【例】画一画，算出下面四边形的内角和是多少度。

【讲解】连接四边形的对角线，可以将四边形分成两个三角形。从图上可知，四边形的四个内角的度数的和就是这两个三角形6个内角度数的和。所以180°×2=360°。

知识点2：多边形的内角和=180°×（边数－2）。对于多边形内角和的计算规律我们要灵活应用，尤其是多边形的边数与分成的三角形的个数之间的关系要理解清晰。

【例】内角和是540°的多边形是（    ）边形。

【讲解】根据多边形内角和公式：多边形的内角和=180°×（边数－2），可以用540÷180=3，3+2=5，所以答案是五边形。

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四边形的内角和PPT，第四部分内容：课堂练习

1. 算出下面图形的内角和。

【讲评】：可以利用已经找到的多边形的内角和的规律来解答。第一个五边形的内角和等于180°×（5-2）=540°，第二个七边形额内角和等于180°×（7-2）=900°。

2.多边形的内角和不可能是下列中的（　）。

A．270°       B．360°       C．540°       D．720°

【讲评】根据多边形的内角和的规律，都是用180°去乘边数减2的差，所以选项A.270不可能是多边形的内角和。

3.当多边形的边数每增加1条时，它的内角和增加（     ）度。

【讲评】：根据多边形的内角和的规律：多边形的内角和=180°×（边数-2），也就是多边形每增加一条边就增加1个180°。

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四边形的内角和PPT，第五部分内容：课后作业

1.选择题。

（1）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（    ）。

A．80°    B．90°    C．170°    D．20°

（2）一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（    ）。

A.四边形        B.五边形         C.六边形         D.七边形

（3） 在四边形的内角中，锐角的个数不能多于 （    ）。

A.2个           B.3个           C.4个            D.5个

（4） 多边形的边数每增加一条，它的内角和就增加（      ）

A.180°         B.360°          C.90°        D.270°

2.选择题。

（1）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（    ）。

A.600°         B.720°          C.900°           D.1080°

（2）在四边形的四个内角中，最多有（     ）个钝角。

A.2个           B.3个           C.4个            D.5个

（3）在四边形的四个内角中，最多有（     ）个直角。

A.2个           B.3个           C.4个            D.5个

（4）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（    ）。

A．9      B．8      C．7       D．6

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四边形的内角和PPT，第六部分内容：拓展提高

1.四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？

【解析】不可以都是锐角，应为锐角是大于零度小于九十度，都是锐角则内角和必定小于360度，同样也不能都是钝角都是钝角则内角和必定大于360度，可以都是直角都是直角内角和等于360度刚好满足四边形内角和等于360度。

2.正方形切去一角后，所得多边形的内角和为多少度？在下图中试一试。

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