人教高中数学A版必修二 《平面向量的应用》平面向量及其应用PPT下载(第三课时正弦定理和余弦定理的综合应用)

《平面向量的应用》平面向量及其应用PPT下载(第三课时正弦定理和余弦定理的综合应用)

第一部分内容：内容标准

1.掌握三角形的面积公式及其应用．

2.熟练掌握利用正、余弦定理判断三角形形状的方法．

3.能够运用正、余弦定理解决三角形中的一些综合问题.

... ... ...

平面向量的应用PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究

[教材提炼]

知识点一　三角形的面积公式

预习教材，思考问题

如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.你能用三角形的边和角的正弦表示△ABC的边AC上的高以及△ABC的面积吗？

知识点二　三角形中有关边和角的常用性质

预习教材，思考问题

你能总结一下三角形中有关边和角的常用性质有哪些吗？

[自主检测]

1．在△ABC中，a＝1，b＝2，C＝π6，则S△ABC的值为(　　)

A.12　　　B.32

C．1 D.3

2．已知锐角△ABC的面积为33，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　)

A．75° B．60°

C．45° D．30°

... ... ...

平面向量的应用PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究

探究一　三角形中的面积问题

[例1]　(1)在△ABC中，A＝30°，C＝45°，a＝2，求S△ABC；

(2)若△ABC的面积为3，BC＝2，C＝60°， 求边AB的长度．

方法提升

求三角形面积时，要根据题目中所给的条件，选择最佳的解题方法，当给出三角形的两边及夹角求面积时，常用公式S△ABC＝12absin C＝12bcsin A＝12acsin B，反过来，给出三角形的面积也可利用上述公式求得相应的边和角．

探究二　三角形中的计算问题

[例2]　在△ABC中，若c＝4，b＝7，BC边上的中线AD的长为72，求边长a.

探究三　三角形的综合问题

[例3]　在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，a＝3，b＝2，2cos (B＋C)＝－1，求BC边上的高．

方法提升

解决三角形的综合问题，除灵活运用正、余弦定理及三角形的有关知识外，一般还要用到三角函数、三角恒等变换、方程等知识．因此，掌握正、余弦定理、三角函数的公式和性质是解题的关键．

... ... ...

平面向量的应用PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优

一、与三角形面积有关的综合问题

直观形象、逻辑推理、数学运算

[典例1]　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcos A＝(2c＋a)cos (π－B)．

(1)求B的大小；

(2)若b＝4，△ABC的面积为3，求a＋c的值．

二、函数思想——与三角形面积有关的最值问题

直观形象、逻辑推理、数学运算

[典例2]　若AB＝2，AC＝2BC，则S△ABC的最大值为(　　)

A.22　　　B.32

C.23 D.32

... ... ...

关键词：高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载，平面向量的应用PPT下载，平面向量及其应用PPT下载，正弦定理和余弦定理的综合应用PPT下载，.PPT格式；