人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第2课时)

《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第2课时)

第一部分内容：学习目标

1.用二元一次方程组解决实际问题.

2.体会数学建模的思想.

重点：理解题意,寻求题中等量关系列方程.

难点：寻找“关键词”,列出等量关系.

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实际问题与二元一次方程组PPT，第二部分内容：复习旧知

1.一条船顺流航行，每小时行驶18 km；逆流航行,每小时行驶16 km.若船在静水中的速度是每小时x千米，水流的速度是每小时y千米，则列出的方程组（     ）.

2.一个长方形,它的长减少4 cm,宽增加2 cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽.设长方形的长为x cm,宽为y cm，根据题意列方程组______.   

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实际问题与二元一次方程组PPT，第三部分内容：新知应用

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min,从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？

解:设甲地到乙地平路长x km,坡路长y km.

走上坡路的时间+走平路的时间= ______．

走平路的时间+走下坡路的时间=_______.

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实际问题与二元一次方程组PPT，第四部分内容：知识梳理

你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？

列方程组更加简单直接  

本节课你学到了哪些数学方法和数学思想？

数学方法：数形结合法、列表格法

数学思想：转化思想、建模思想

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实际问题与二元一次方程组PPT，第五部分内容：作业

必做题：

1.一个长方形的周长是200 cm,长比宽的3倍少4 cm,求长和宽各是多少.

2.A市至B市的航线长9750千米，一架飞机从A市飞往B市需12.5小时，它逆风飞行同样的航线需13小时.求飞机的平均速度以及风速.

选做题：

1.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,大长方形的宽为60 cm ,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

(试试看，你能列出几种方程组)

2.用一些长短相同的小木棍按图所示,连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边.已知摆放的正方形比六边形多4个,并且一共用了110个小木棍,问连续摆放了正方形和六边形各多少个?

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