人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第2课时)

《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第2课时)

第一部分内容：学习目标

1．会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系．

2．利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性．

课堂导入

1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 

2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？

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实际问题与二元一次方程组PPT，第二部分内容：新知讲解

探究

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？

解决

甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：

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实际问题与二元一次方程组PPT，第三部分内容：典型例题

例1：育才中学新建塑胶操场跑道周长为400m，甲、乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，40s后首次相遇，若从同一起点同向而跑，200s后甲首次追上乙，求甲、乙运动员的速度。

分析：本问题涉及的等量关系有：

①甲的路程＋乙的路程＝400

②甲的路程－乙的路程＝400

例2：两种酒精，甲种含水15%，乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克。每种酒精各需多少？

例3：如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积。

分析：设小长方形长为x，宽为y。

等量关系：①AB＝CD，②AD＝BC。

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实际问题与二元一次方程组PPT，第四部分内容：随堂练习

1. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t， 5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？

2. A、B两地相距80千米，一艘船从A地出发顺水航行4小时到达B地，而从B地逆水航行5小时到达A地，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流的速度。

3. 甲乙两种酒精，甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为90%，现要配置浓度为70%的酒精300g，一位同学未经计算便取了甲种酒精180g、乙种酒精120g，请你通过计算说明这位同学能否配置成浓度为70%的酒精。

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实际问题与二元一次方程组PPT，第五部分内容：课堂小结

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；

（2）设元：用字母表示题目中的未知数；

（3）列方程组：根据两个等量关系列出方程组；

（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；

（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。

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