人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第3课时)

《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第3课时)

第一部分内容：学 习 目 标

1.能够结合图表找出实际问题中的等量关系，列出方程组。

2.感受间接设未知数解决实际问题的方法，培养分析问题，解决问题的能力，体会数形结合的思想。

回 顾 旧 知

用方程组解决实际问题有哪些步骤？

（1）设未知数，一般求什么就设什么

（2）找两个等量关系

（3）列方程组

（4）解方程组

（5）检验并做答

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实际问题与二元一次方程组PPT，第二部分内容：复 习 巩 固

一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表．

这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完．如果每吨付20元运费，问菜农应付运费多少元？

答：菜农应付运费500元．

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实际问题与二元一次方程组PPT，第三部分内容：新 课 探 索

探究3　如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

思 考

问题1  公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)是什么意思？

公路运价：经公路运输1吨货物行驶1千米需1.5元

铁路运价：经铁路运输1吨货物行驶1千米需1.2元

运输费 = 运价 × 质量 × 路程

如：把2吨货物从A地运到100千米外的B地，

经公路运输需要支付：1.5×2×100=300元，

经铁路运输需要支付：1.2×2×100=240元

问题2  两次运输共支出公路运费15000元指的是什么？

原料的公路运费+产品的公路运费=15000

问题3  两次运输共支出铁路运费97200元指的又是什么？

原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200

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实际问题与二元一次方程组PPT，第四部分内容：归 纳 总 结

（1）在什么情况下间接设未知数？ 

当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数． 

（2）如何解决信息量较大的实际问题？

可以借助表格或者图例解决问题

（3）解决实际问题的基本过程 

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实际问题与二元一次方程组PPT，第五部分内容：跟 踪 训 练

1.为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采用了价格调控等手段。某地规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，每吨按a元收费；如果超过10吨，超过的部分每吨按b元收费，小颖家7、8月份的用水记录如下：

根据以上信息，你能求出a、b的值吗？

2.某果品公司通往甲、乙两地都要经过水路和陆路，这家公司从甲地购进一批水果运回公司加工成果汁再销往乙地，已知水路、陆路的运价及里程数如下表，若这两次运输支出水路运费10000元，陆路运费8000元，问该公司运进水果和运出果汁各多少吨？

3. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板。现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？

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实际问题与二元一次方程组PPT，第六部分内容：课 堂 小 结

1. 掌握间接设未知数解决问题的方法

2. 在解决数量关系比较复杂的问题时，可借助图例或表格对相关信息进行分类整理

3. 掌握解决实际问题的建模思想

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