人教高中数学A版必修二 《用样本估计总体》统计PPT课件(总体百分位数的估计)

《用样本估计总体》统计PPT课件(总体百分位数的估计)

第一部分内容：内容标准

1.结合实例，能用样本估计百分位数．

2.理解百分位数的统计含义．

3.会求样本数据的第p百分位数.

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用样本估计总体PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究

[教材提炼]

知识点　第p百分位数

预习教材，思考问题

前面我们用频率分布表、频率分布直方图描述了居民用户月均用水量的样本数据，通过对图表的观察与分析，得出了一些样本数据的频率分布规律，并由此推测了该市全体居民用户月均用水量的分布情况，得出了“大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域”等推断，接下来的问题是，如何利用这些信息，为政府决策服务呢？

[自主检测]

1．一组数据的中位数相当于是(　　)

A．第25百分位数　 B．第50百分位数

C．第75百分位数 D．第95百分位数

2．一组数据为 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36，则这组数据的下四分位数是(　　)

A．47 B．49

C．7 D．15

3．对某自行车赛手在相同条件下进行了12次测试，测得其最大速度(单位：m/s)的数据如下：

27,38,30,36,35,31,33,29,38,34,28,36.

则他的最大速度的第一四分位数是(　　)

A．27.5 B．28.5

C．29.5 D．30.5

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用样本估计总体PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究

探究一　百分位数在具体数据中的应用

[例1]　某中学从高一年级中抽取了30名男生，测量其体重，数据如下(单位：千克)：

62　60　59　59　59　58　58　57　57　57

56　56　56　56　56　56　55　55　55　54

54　54　53　53　52　52　51　50　49　48

(1)求这30名男生体重的25%,75%分位数；

(2)估计本校高一男生体重的第80百分位数．

方法提升

计算第p百分位数的步骤：(1)按从小到大排列原始数据．(2)计算i ＝n×p%.(3)若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数．

探究二　百分位数在统计表或统计图中的应用

[例2]　某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图．

估计参赛学生的成绩的25%,90%分位数．

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用样本估计总体PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优

百分位数在频率分布直方图中的几何意义

直观想象、数据分析、数学运算

[典例]　我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值．

(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由．

(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由．

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