人教高中数学A版必修二 《用样本估计总体》统计PPT课件(总体取值规律的估计)

《用样本估计总体》统计PPT课件(总体取值规律的估计)

第一部分内容：内容标准

1.结合实例，能用样本估计总体的取值规律．

2.会列频率分布表，画频率分布直方图．

3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律．

4.了解不同的统计图在表示数据上有不同的特点.

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用样本估计总体PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究

[教材提炼]

知识点一　频率分布直方图

预习教材，思考问题

收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息．因为实际问题中数据多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律，所以需要根据问题的背景特点，选择合适的统计图表对数据进行整理和直观描述．在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息，就可以用这些信息来解决实际问题了．

知识点二　其他统计图

预习教材，思考问题

除了频率分布直方图，初中我们还学习了哪些图表呢？它们各有什么特点？

[提示]　还学习了条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等．扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势．

[自主检测]

1．频率分布直方图中，小长方形的面积等于(　　)

A．组距　 B．频率

C．组数 D．频数

2．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用(　　)

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．频数分布直方图

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用样本估计总体PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究

探究一　 频率分布表和频率分布直方图画法

[例1]　调查某校高一年级男生的身高，随机抽取40名高一男生，实测身高数据(单位：cm)如下：

171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 158 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161

(1)作出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图．

方法提升

1．在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系：

(1)若极差组距为整数，则极差组距＝组数；

(2)若极差组距不为整数，则极差组距的整数部分＋1＝组数．

2．组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，纵使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况，若样本容量不超过100，按照数据的多少常分为5～12组，一般样本容量越大，所分组数越多．

探究二　其他统计图的应用

[例2]　家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________．(只需填上正确答案的序号)

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m＝________，n＝________；

②补全条形统计图；

③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．

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用样本估计总体PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优

一、数据清晰、特点明显——频率分布直方图的突出特点

数学建模、数据分析、数学运算

(1)用样本的频率分布估计总体的分布，是列频率分布表和画频率分布直方图的主要目的，频率分布表比较准确地反映样本的频率分布，而频率分布直方图则能直观地反映样本的频率分布．

(2)频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性．

二、对频率分布直方图不理解致错

数据分析、逻辑推理、数学运算

[典例2]　某电子商务公司对10 000名网络购物者2019年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．

(1)直方图中的a＝________；

(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．

[素养提升]　用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键．频率分布直方图有以下几个要点：

(1)纵轴表示频率/组距；

(2)频率分布直方图中各长方形高的比也就是其频率之比；

(3)直方图中每一个矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率，所有的小矩形的面积之和等于1，即频率之和为1.

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