人教版七年级数学下册 《不等式的性质》不等式与不等式组PPT

《不等式的性质》不等式与不等式组PPT

第一部分内容：教学目标

探索并理解不等式的性质.

体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．

进一步理解不等式的性质．

了解含有符号“≥”和“≤”的不等式．

教学重点

探索不等式的性质．

利用不等式的性质解简单不等式．

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不等式的性质PPT，第二部分内容：知识回顾

等式有哪些性质？

你能分别用文字语言和符号语言表示吗？

性质1

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．

如果a=b

那么a+c=b+c

a-c=b-c

性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．

如果a=b  

那么ac=bc 

如果a=b (c≠0) 

研究等式性质的基本思路是什么？

等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性．

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不等式的性质PPT，第三部分内容：课堂解析

不等式的性质1

当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．

你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?

如果a＞b，那么a±c＞b±c．

研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？

研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．

分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．

不等式的性质2

当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变．

你能把不等式的性质2用符号语言表示吗?

不等式的性质3

当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．

你能把不等式的性质3用符号语言表示吗?

例题

设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．

（1） 3a____3b； （2） a-8____b-8 ；（3） -2a____-2b ； 

不等式的应用

2011年9月1日北京最低气温是 19℃ ，最高气温是 28℃，请用不等式表示出来．

设：北京气温为 x℃：

则：19℃≤ x℃≤28℃：

符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；

符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．

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不等式的性质PPT，第四部分内容：复习巩固

1.下列数值中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？

-4，-2，0,3,3.01,4,6,100.

2.用不等式表示：

（1）a与5的和是正数；

（2）a与2的差是负数；

（3）b与15的和小于27；

（4）b与12的差大于-5；

（5）c的4倍大于或等于8；

（6）c的一半小于或等于3；

（7）d与e的和不小于0；

（8）d与e的差不大于-2.

3.写出不等式的解集：

（1）x+2>6; （2）2x<10;

（3）x-2>0.1;（4）-3x<10.

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