人教版七年级数学下册 《一元一次不等式》不等式与不等式组PPT教学课件

《一元一次不等式》不等式与不等式组PPT教学课件

第一部分内容：教学目标

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．

在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会． 

教学重点

一元一次不等式的解法．

教学难点

复杂一元一次不等式的解法．

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一元一次不等式PPT，第二部分内容：课堂解析

怎样更省钱

到铁西森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元．这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票．

问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了？那么究竟小军的提议对不对呢？

买27张需要的费用是：27×5＝135（元）；

买30张需要的费用是：30×(5-1)＝120（元）；

问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？

研究解法

利用不等式的性质解不等式：

x-7＞26

解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

归纳总结

解一元一次不等式的基本步骤

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

系数化为1时，应该注意些什么？

要看未知数系数的符号，

若未知数系数是正数，则不等号的方向不变；

若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．

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一元一次不等式PPT，第三部分内容：练习

1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）5x+15＞4x+1；          （2）2(x+5)≤3(x-5)； 

2.  当x或y满足什么条件时，下列关系成立？  

(1) 2(x+1)大于或等于1；

(2) 4x与7的和不小于6； 

(3) y与1的差不大于2y与3的差；

(4) 3y与7的和的四分之一小于-2.

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一元一次不等式PPT，第四部分内容：补充题

一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分，答错或不答一道扣1分竞赛中，小明被评为优秀(85或85分以上)，小明至少答对几道？

分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分

解：设小明答对x道题

由题意，得  4x-1×(25-x)≥85

去括号，得  4x-25+x ≥85

移项，得     4x+x ≥85+25

合并，得     5x ≥110

系数化为1，得  x ≥22

答：小明至少答对22道题.

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一元一次不等式PPT，第五部分内容：总结

这节课我们学会了什么？

一元一次不等式的解法和注意事项：

去分母  不要漏乘无分母的项

去括号  不要漏乘括号内的项

移项     移项要变号

合并同类项   注意系数的符号

系数化为1   若系数为负，不等号要改变方向

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