人教高中数学B版必修一 《集合及其表示方法》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时集合的含义)

《集合及其表示方法》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时集合的含义)

第一部分内容：学 习 目 标

1.通过实例了解集合的含义．(难点)

2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)

3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)

核 心 素 养

1.通过集合概念的学习，逐步形成数学抽象素养．

2．借助集合中元素的互异性的应用，培养逻辑推理素养.

... ... ...

集合及其表示方法PPT，第二部分内容：自主预习探新知

新知初探

1．元素与集合的相关概念

(1)集合：把一些能够确定的、不同的______汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合(有时简称为集)，常用英文大写字母______________表示．

(2)元素：组成集合的每个______都是这个集合的元素，常用英文小写字母______表示．

(3)集合相等：给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全_______，就称这两个集合相等，记作A＝B.

(4)集合中元素的特性：_______、_______和_______．

思考：(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？

(2)某班身高高于175 cm的男生能否构成一个集合？

提示：(1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．

(2)某班身高高于175 cm的男生能构成一个集合，因为标准确定．

2．元素与集合的关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说_______，记作________.

(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说_______，记作_______ .

3．空集

我们把不含任何元素的集合称为空集，记作______.

初试身手

1．下列给出的对象中，能构成集合的是(　　)

A．一切很大的数

B．好心人

C．漂亮的小女孩

D．清华大学2019年入学的全体学生

2．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为(　　)

A．1　　B．2　　C．3　　D．4

3．用“∈”或“∉”填空：

12________N；－3________Z；2________Q；0________N*；5________R.

4．已知集合M有两个元素3和a＋1，且4∈M，则实数a＝________.

... ... ...

集合及其表示方法PPT，第三部分内容：合作探究提素养

集合的基本概念

【例1】考察下列每组对象，能构成集合的是(　　)

①中国各地最美的乡村；

②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；

③不小于3的自然数；

④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者．

A．③④　B．②③④

C．②③  D．②④

规律方法

判断一组对象能否组成集合的标准

判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合.同时还要注意集合中元素的互异性、无序性.

跟踪训练

1．判断下列说法是否正确，并说明理由．

(1)大于3小于5的所有自然数构成一个集合；

(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合；

(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解组成的集合有3个元素．

[解](1)正确，(1)中的元素是确定的，互异的，可以构成一个集合．

(2)不正确，“一些点”标准不明确，不能构成一个集合．

(3)不正确，方程的解只有1和－2，集合中有2个元素．

元素与集合的关系

【例2】　(1)下列所给关系正确的个数是(　　)

①π∈R；②2∉Q；③0∈N*；④|－5|∉N*.

A．1　　　B．2  C．3　　D．4

(2)已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为(　　)

A．2  B．2或4

C．4  D．0

规律方法

判断元素与集合关系的两种方法

1直接法：如果集合中的元素是直接给出的，只要判断该元素在已知集合中是否出现即可.

2推理法：对于一些没有直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确已知集合中的元素具有什么特征.

集合中元素的特性及应用

[探究问题]

1．若集合A中含有两个元素a，b，则a，b满足什么关系？

提示：a≠b.

2．若1∈A，则元素1与集合A中的元素a，b存在怎样的关系？

提示：a＝1或b＝1.

规律方法

1．解决含有字母的问题，常用到分类讨论的思想，在进行分类讨论时，务必明确分类标准．

2．本题在解方程求得a的值后，常因忘记验证集合中元素的互异性，而造成过程性失分．

提醒：解答此类问题易忽视互异性而产生增根的情形．

课堂小结

1．判断一组对象的全体能否构成集合的依据是元素的确定性，若考查的对象是确定的，就能组成集合，否则不能组成集合．

2．集合中的元素具有三个特性，求解与集合有关的字母参数值(范围)时，需借助集合中元素的互异性来检验所求参数是否符合要求．

3．解答含有字母的元素与集合之间关系的问题时，要有分类讨论的意识．

... ... ...

集合及其表示方法PPT，第四部分内容：当堂达标固双基

1．思考辨析

(1)接近于0的数可以组成集合．(　　)

(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．(　　)

(3)一个集合中可以找到两个相同的元素．(　　)

2．已知集合A由x<1的数构成，则有(　　)

A．3∈A　B．1∈A

C．0∈A  D．－1∉A

3．下列各组对象不能构成一个集合的是(　　)

A．不超过20的非负实数

B．方程x2－9＝0在实数范围内的解

C.√3的近似值的全体

D．某校身高超过170厘米的同学的全体

4．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．

关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，集合及其表示方法PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，集合的含义PPT下载，.PPT格式；