人教版七年级数学下册 《不等式的性质》不等式与不等式组PPT免费课件

人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT免费课件，共23页。

学习目标

1.能根据问题中的大小关系了解并探索不等式的性质

2.能利用不等式的性质对不等式进行变形，并在数轴上表示解集

探究点一   不等式的性质

为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?

观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．

猜想1　当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．

性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

猜想2　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

猜想3　不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 

性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 

探究点二   利用不等式的性质解不等式

把不等式逐步转化为x＞a或x＜a(为常数)的形式的依据是什么？应注意什么问题？

将不等式逐步转化为x＞a或x＜a(为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边同乘或除同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数不等号的方向不变，若是负数不等号方向要改变．

探究点三   不等式性质的实际运用

在数轴上表示不等式例1的解集不具有实际意义，因此不用考虑它的是否符合生活实际；而例2中未知数是具有实际意义，因此必须考虑它符合生活实际，且例2的解集用到的是“≤”、“≥”，它表示小于或等于、大于或等于，表示包含这个数，因此用实心点表示.

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