人教高中数学A版必修一 《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时集合的表示)

《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时集合的表示)

第一部分内容：学 习 目 标

1.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点)

2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)

核 心 素 养

1.通过学习描述法表示集合的方法，培养数学抽象的素养．

2.借助描述法转化为列举法时的运算，培养数学运算的素养.

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集合的概念PPT，第二部分内容：自主预习探新知

新知初探

1．列举法

把集合的所有元素________出来，并用________括起来表示集合的方法叫做列举法．

2．描述法

一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有________P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．

思考：(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？

(2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？

提示：(1)元素的共同特征为x∈R，且x<5.

(2){x|x<5，x∈R}．

初试身手

1．方程x2＝4的解集用列举法表示为(　　)

A．{(－2,2)}  B．{－2,2}

C．{－2}   D．{2}

2．用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是(　　)

A．{x|y＝3x＋1}  

B．{y|y＝3x＋1}

C．{(x，y)|y＝3x＋1}  

D．{y＝3x＋1}

3．用描述法表示不等式4x－5<7的解集为________．

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集合的概念PPT，第三部分内容：合作探究提素养

用列举法表示集合

【例1】用列举法表示下列给定的集合：

(1)不大于10的非负偶数组成的集合A；

(2)小于8的质数组成的集合B；

(3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C；

(4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D.

[解]　(1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10，所以A＝{0,2,4,6,8,10}．

(2)小于8的质数有2,3,5,7，

所以B＝{2,3,5,7}．

(3)方程2x2－x－3＝0的实数根为－1，32，

所以C＝－1，32.

规律方法

用列举法表示集合的3个步骤

1求出集合的元素；

2把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次；

3用花括号括起来.

提醒：二元方程组的解集，函数图象上的点构成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开.如{2，3，5，－1}.

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集合的概念PPT，第四部分内容：当堂达标固双基

1．思考辨析

(1){1}＝1.(　　)

(2){(1,2)}＝{x＝1，y＝2}．(　　)

(3){x∈R|x>1}＝{y∈R|y>1}．(　　)

(4){x|x2＝1}＝{－1,1}．(　　)

2．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　)

A．{x|－3<x<11，x∈Z}

B．{x|－3<x<11}

C．{x|－3<x<11，x＝2k}

D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}

3．一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是(　　)

A．{1，－2}　　　　

B．{x＝1，y＝－2}

C．{(－2,1)}  

D．{(1，－2)}

4．设集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，试用列举法表示集合A.

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