人教高中数学A版必修一 《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时集合的表示)
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《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时集合的表示)
第一部分内容:学 习 目 标
1.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法,感受集合语言的意义和作用.(重点)
2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合.(重点、难点)
核 心 素 养
1.通过学习描述法表示集合的方法,培养数学抽象的素养.
2.借助描述法转化为列举法时的运算,培养数学运算的素养.
... ... ...
集合的概念PPT,第二部分内容:自主预习探新知
新知初探
1.列举法
把集合的所有元素________出来,并用________括起来表示集合的方法叫做列举法.
2.描述法
一般地,设A是一个集合,把集合A中所有具有________P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)},这种表示集合的方法称为描述法.
思考:(1)不等式x-2<3的解集中的元素有什么共同特征?
(2)如何用描述法表示不等式x-2<3的解集?
提示:(1)元素的共同特征为x∈R,且x<5.
(2){x|x<5,x∈R}.
初试身手
1.方程x2=4的解集用列举法表示为( )
A.{(-2,2)} B.{-2,2}
C.{-2} D.{2}
2.用描述法表示函数y=3x+1图象上的所有点的是( )
A.{x|y=3x+1}
B.{y|y=3x+1}
C.{(x,y)|y=3x+1}
D.{y=3x+1}
3.用描述法表示不等式4x-5<7的解集为________.
... ... ...
集合的概念PPT,第三部分内容:合作探究提素养
用列举法表示集合
【例1】用列举法表示下列给定的集合:
(1)不大于10的非负偶数组成的集合A;
(2)小于8的质数组成的集合B;
(3)方程2x2-x-3=0的实数根组成的集合C;
(4)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合D.
[解] (1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10,所以A={0,2,4,6,8,10}.
(2)小于8的质数有2,3,5,7,
所以B={2,3,5,7}.
(3)方程2x2-x-3=0的实数根为-1,32,
所以C=-1,32.
规律方法
用列举法表示集合的3个步骤
1求出集合的元素;
2把元素一一列举出来,且相同元素只能列举一次;
3用花括号括起来.
提醒:二元方程组的解集,函数图象上的点构成的集合都是点的集合,一定要写成实数对的形式,元素与元素之间用“,”隔开.如{2,3,5,-1}.
... ... ...
集合的概念PPT,第四部分内容:当堂达标固双基
1.思考辨析
(1){1}=1.( )
(2){(1,2)}={x=1,y=2}.( )
(3){x∈R|x>1}={y∈R|y>1}.( )
(4){x|x2=1}={-1,1}.( )
2.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是( )
A.{x|-3<x<11,x∈Z}
B.{x|-3<x<11}
C.{x|-3<x<11,x=2k}
D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z}
3.一次函数y=x-3与y=-2x的图象的交点组成的集合是( )
A.{1,-2}
B.{x=1,y=-2}
C.{(-2,1)}
D.{(1,-2)}
4.设集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,试用列举法表示集合A.
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