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数学教案 第一章 集合与简易逻辑

第一网小编3年前 (2022-09-05)教学教案210

第一章           集合与简易逻辑

本章概述1.教学要求[1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.[3]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.2.重点难点重点:有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词“或”、“且”、“非” 与充要条件.难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;“四个二次”之间的关系;对一些代数命题真假的判断.3. 教学设想利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法——元素分析法;渗透两种数学思想——数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言——文字语言、符号语言、图形语言的转译.

1.1 集合(2课时)目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。教学重点:集合的基本概念及表示方法教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合教学过程:

第一课时一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“不等式2x-1>3的解集”如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。集合与元素: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示:用大括号表示集合 { … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如:a={我校的篮球队员} ,b={1,2,3,4,5}常用数集及其记法:1.非负整数集(即自然数集) 记作:n      2.正整数集  n*或 n+   3.整数集  z4.有理数集 q      5.实数集 r集合的三要素: 1。元素的确定性;  2。元素的互异性;  3。元素的无序性三、关于“属于”的概念    集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集a 记作 aîa ,相反,a不属于集a 记作 aïa (或a a) 例:  见p4—5中例  四、练习 p5 略五、集合的表示方法:列举法与描述法1.列举法:把集合中的元素一一列举出来。例:由方程x2-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。2.描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①    文字语言描述法:例{斜三角形}再见p6  2符号语言描述法:例不等式x-3>2的解集    3图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现“属于”,“不属于” )。3. 用图形表示集合(韦恩图法) p6略六、集合的分类1.有限集   2.无限集    七、小结:概念、符号、分类、表示法八、作业 p7习题1.1

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