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数学教案 高二数学《抛物线中的焦点弦问题》集体备课

第一网小编3年前 (2022-09-05)教学教案175

抛物线定义:平面内与一个定点 的距离和一条定直线 距离相等的点的轨迹.
 
问题一:已知过抛物线 的焦点 的直线
交抛物线于 两点,则
 
 
 
问题二、已知过抛物线 的焦点 的直线
交抛物线于 两点, 为 在准线上的
射影,则
 
 
 
问题三、已知过抛物线 的焦点 的直线
交抛物线于 两点, 为 在准线上的射影,
则以 为直径的圆与准线的位置关系?
 

问题四、已知过抛物线 的焦点 的直线
交抛物线于 两点,

 
 
问题五、已知过抛物线 的焦点 的直线交抛物
线于 两点,则
 
 
 
 
二、练习
例1、过抛物线 的焦点做直线交抛物线于 两点,如果 ,那么  
 
变式:过抛物线 的焦点做直线交抛物线于 两点,如果 , 为坐标原点,则 的重心的横坐标是
 
例2、直线 经过抛物线 的焦点 ,且与抛物线交于 两点,由 分别向准线引垂线 ,垂足分别为 ,如果 , 为 的中点,
则              (用 表示)
 
变式:直线 经过抛物线 的焦点 ,且与抛物线交于 两点,由 分别向准线引垂线 ,垂足分别为 ,如果 , 为 的中点,则                    (用 表示)
 
例3、设坐标原点为 ,过焦点的直线 交抛物线 于 两点,则
 
例4、过抛物线 的焦点 作一直线交抛物线于 两点,若线段 与  的长分别是 ,则

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