教学反思 渗透数学思想方法 提高学生数学素养

数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略.小学数学教学应切实注重数学思想方法的渗透。
1、渗透对应思想方法，培养学生的直觉思维
　　对应思想是反映两个集合元素之间的关系，它是许多数学思想的基础。教学时，教师要通过观察、操作、比较、类推等数学活动，有目的、有计划地渗透对应思想，培养学生的直觉思维，提高学生分析、理解和解答应用题的能力。
如：“学校食堂上午用去大米21千克，下午用去30千克，剩下的大米是总量的2/5。原来有大米多少千克？”通过画线段图，学生从图中一目了然地看出：大米总重量的2/5和剩下的大米重量对应，大米总量的（1－2/5）与已用大米重量（21+30）千克对应，问题迎刃而解。在教学中，教师加强对应思想的渗透，学生就能很直观地找数量关系，理解解题思路，得出正确签案，并在不知不觉中发展对应思想。
2、渗透数形结合思想方法，培养学生的形象思维
　　数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数和形是数学中的两大支柱，其关系密切，且相互依存、相互渗透。数形结合思想贯穿于整个数学领域，可以将复杂的数量关系和抽象的数学概念，通过图形、图像变得形象、直观；同样，复杂的几何形体可以用数量关系、公式、法则等手段，转化为简单的数量关系。
　　如：在几何题“一个长方形长增加15分米，或宽增加12分米，面积都增加60平方分米，原来长方形的面积是多少平方分米？”的教学中，我引导学生根据题意画出下图(略)，学生准确地找出了数量关系，迅速理清解题思路，并求得原来长方形面积是（60÷12）×（60÷15）=20（平方分米）。显然，借用面积图来分析题意，形象直观，解题思路清晰，方法新颖，解法巧妙，是渗透数形结合思想的重要手段之一。
3、渗透转化思想方法，培养学生的发散思维
　　转化思想是将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想。转化思想具有化困难为容易、化复杂为简单、化抽象为直观、化生疏为熟悉、化未知为已知的作用，它是最常见的一种思想方法。在教学中，教师应时刻把隐含于数学知识之中的转化思想充分揭示出来，并利用各种教学手段加以渗透，使学生在解决问题的过程中理解和掌握新知识，提高学生发散思维，培养创造力。
　　通过这样的转化思想方法的强化训练，使学生的发散思维激情燃烧，种种奇思妙想应运而生，促进学生的思维品质向科学的思维方式发展。
4、渗透类比思想方法，培养学生的逻辑思维
　　类比是根据两种事物在某些特征上的相似，得出它的在其他特征上也可能相似的结论，把熟悉的与不熟悉的事物联系起来，以熟悉的事物特征为基础，去认识不熟悉事物的思想方法。教师应根据教材的知识体系和学生的认识规律，精心设计教学过程，有机地渗透类比思想方法，引导学生利用已有的知识经验去理解新知，在类比中发现知识共同的本质属性，及时将新知同化到原有认知结构中，实现知识的正迁移。
　　如：“学校准备用一笔钱购置一些课桌椅。如果只买桌子正好能买5张，如果只买椅子正好够买20把。这些钱最多可以买这样的课桌椅多少套？”学生很难找到解题的突破口，我引导学生把它类比成工程问题，把总钱数看作“工作总量”，把5张桌子和20把椅子看作是甲、乙两队单独完成该工程所需的“时间”，把问题类比为“一项工程单独完成，甲队需要5天，乙队需要20天，甲、乙两队合作多少天可以完成？”学生很快得到“1÷（1/5+1/20）=4（套）”。