人教版八年级数学下册 《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件2

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件2

动手画一画

下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

2.5，6，6.5；     6，8，10。

（1）这三组数都满足a²+b²=c²吗？

（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？

由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!

如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²那么这个三角形是直角三角形。

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有a²+b²=c²

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如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.

我们已经学习了一些互逆的定理,如:

勾股定理及其逆定理；

两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.

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下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？

(1) a=25   b=20  c=15   ____     _____ ;

(2) a=13   b=14  c=15   ____     _____ ;

(3) a=1     b=2    c=√3  ____     _____ ;

(4) a:b: c=3:4:5             _____    _____ ;

像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.

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自主评价：

1、勾股定理的逆定理

2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题

3、什么称为互为逆定理。

勾股定理的逆命题

如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。

已知：在△ABC中，AB=c  BC=a  CA=b 且a2+b2=c2

求证： △ ABC是直角三角形

证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a,  C’A’=b

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