人教版八年级数学下册 《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件4

《勾股定理逆定理》勾股定理PPT课件4

探 究

1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）

A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10

2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：____ B：____ C：____ D:____

3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. 

A：______  B：_______   C：______  D______

4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。

A：_____ B：_____ C：_____ D：______

5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？

你的猜想是_____________。

... ... ...

三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。

已知：△ABC中，AB=c  BC=a  CA=b 

且a2+b2=c2

在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗？并说明理由.

解:这个三角形是直角三角形.

理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.

∵(3a)²+(4a)²=(5a)²

∴三角形是直角三角形

... ... ...

如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足

a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，

判定△ABC的形状. 

这个三角形是直角三角形． 

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