人教版八年级数学下册 《变量与函数》一次函数PPT课件6

《变量与函数》一次函数PPT课件6

问题：

（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?Y= 10x

（2）在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ 

L=10+0.5m

（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? 

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在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。

在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。

例1 写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ 

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； 

购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系； 

运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系； 

银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。

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练习：1.分别指出下列各式中的常量与变量.

(1)   圆的面积公式S=πr2;

(2)   正方形的l=4a;

(3)   大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.

2.写出下列问题的关系式，并指出常量和变量. 

（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.

（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式. 

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归纳：

请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?

(1)有分母,分母不能为零

(2)开偶数次方,被开方数是非负数

(3)零次幂,底数不能为零

(4)是实际问题,要使实际问题有意义

实战练练吧！

写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量

(1)圆的周长C与半径r的关系式;

(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;

(3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 

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课堂检测：

1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，________是x的函数

2、下列说法中，不正确的是（        ）

A、函数不是数，而是 一种关系

B、多边形的内角和是边数的函数

C、一天中时间是温度的函数

D、一天中温度是时间的函数

3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。

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拓展迁移：某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？

当x=10时，y=?

当x=12时，y=?

当x=12.1时，y=?

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