人教版八年级数学下册 《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件2

《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件2

学习目标

1、理解一次函数与一元一次方程的关系。

2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。

复习回顾

我们先来看下面两个问题：

（1）解方程2x+20=0

（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？

讨论：

1.对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什  么不同？

2根据直线y=2x+20的图象，分析：（1）和（2）是怎样 的一种关系？

... ... ...

归纳

从数的角度看

求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，____________.

从图象上看

求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20,确定它与x轴交点的______. 

结论

由于任何一元一次方程都可转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠ 0）的形式，

所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.

从图象上看：这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.

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练习

1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？

解：由图象可知 x+3=0 的  解为  x = −3．

2. 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题

解方程  3x－2=0  当x为何值时,y=3x－2的值为0

解方程  8x+3=0  当x为何值时,y=8x+3的值为0

解方程  -7x+2=0 当x为何值时,y=-7x+2的值为0

... ... ...

例1  一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s？

解法1：设再过x秒物体的速度为17 m/s.

由题意得  2x+5=17

解得  x= 6

答：再过 6 秒物体的速度为17m/s.

收获

解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值

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