人教版八年级数学下册 《二次根式的乘除》二次根式PPT（第2课时）

《二次根式的乘除》二次根式PPT（第2课时）

第一部分内容：学 习 目 标

理解二次根式的除法法则.（重点）

会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.（难点）

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二次根式的乘除PPT，第二部分内容：新 课 导 入

知识回顾

二次根式的乘法法则:

一般地，二次根式的乘法法则是

注意：a，b都必须是非负数.

二次根式相乘，________不变，________相乘.

问题引入

站在水平高度为 h m的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符合公式为d=8√(h/5)  .

问题1   某一登山者爬到海拔100m处，即h/5=20 时，他看到的水平线的距离d1是多少？

问题2   该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即   时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？

问题3   他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

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二次根式的乘除PPT，第三部分内容：知识讲解

二次根式的除法

计算下列各式:

观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：

思考  通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式√a/√b 的结果吗？

二次根式的除法法则:

√a/√b=√(a/b) (a≥0,b>0).

文字叙述:

算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.

当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得

商的算术平方根的性质

我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.

类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:

语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.

我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.

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二次根式的乘除PPT，第四部分内容：随 堂 训 练

1.化简 √18÷√2 的结果是（　　）

A.9         　 B.3         　 C.3√2          D.2√3 

2.下列各式的计算中，结果为2√5 的是（　　）

A. √10÷√2                        B. √2×√5

C. √(1/2)÷√(1/40)             D. √8×√5

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二次根式的乘除PPT，第五部分内容：课 堂 小 结

法则

√a/√b=√(a/b) (a≥0,b>0).

拓展法则

商的算术平方根

布 置 作 业

教科书第10页练习第1题，习题16.2第2－4题.  

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