人教版八年级数学下册 《勾股定理的证明》PPT课件下载

第十七单元  勾股定理，《勾股定理的证明》PPT课件下载，共24页。

学习目标

1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

重点

1、勾股定理的内容和证明。

难点

1、勾股定理的证明。 

情景引入

观察地砖，看看能从中发现什么数量关系吗？

相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。

探索与思考

等腰直角三角形有这个性质，其他是否也具有这样的性质？

SA =4×4=16

SB =6×6=36

SC (补全法)=10×10 - 4×1/2 ×4 ×6=52

SA + SB =SC

等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c² 。

几何描述：

∵△ABC是直角三角形

∴三边之间的关系为：a²+b²=c²

在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。

随堂测试

1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（　　）

A．3√3 B．5 C．6 D．4√2

2．在直角坐标系中，已知点P的坐标为（5,12），则点P到原点的距离是（   ）

A．5 B．12 C．13 D．17

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