人教版八年级数学上册 《分式的基本性质》分式PPT

《分式的基本性质》分式PPT

第一部分内容：学习目标

1.理解并掌握分式的基本性质（重点）

2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）

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分式的基本性质PPT，第二部分内容：导入新课

情境引入

1.下列分数的值是否相等？

2.这些分数相等的依据是什么？

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变

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分式的基本性质PPT，第三部分内容：讲授新课

分式的基本性质

想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？

分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变

分式的约分

想一想：

联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？

与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母

知识要点

约分的定义

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．

像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式

分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式

约分的基本步骤

（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂

（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式

注意事项：

约分前后分式的值要相等

约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式

约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式

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分式的基本性质PPT，第四部分内容：当堂练习

下列各式中是最简分式的（  )

若把分式x/x+y的x和y都扩大两倍，则分式的值

扩大两倍  不变  缩小两倍  缩小四倍

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分式的基本性质PPT，第五部分内容：课堂小结

分式进行约分和通分的依据

进行分式运算的基础

注意

(1)分子分母同时进行；

(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；

(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式

(4)除式是不等于零的整式

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