人教版八年级数学上册 《分式方程》分式PPT

《分式方程》分式PPT

第一部分内容：知识回顾

1．观察，这是个什么方程？

一元一次方程

2．一元一次方程有什么特点？

①只含有一个未知数

②未知数的次数为1

③各项都是整式

3．解一元一次方程的步骤有哪些？

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

解:设江水的流速为 v 千米/时，则

顺水速度为________千米/时；

逆水速度为________千米/ 时；

根据题意，得

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分式方程PPT，第二部分内容：内容解析

分式方程

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程．

探究

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：

方程两边同乘以（30+v）（30-v） ，得：

解分式方程

解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：

x+5=10

解得：x=5

检验：

将x=5代入x-5、x -25的值都为0，相应分式无意义．

所以x=5不是原分式方程的解．

∴原分式方程无解．

增根

增根的定义

增根：由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根．

增根满足的两个要求：

①是相应______方程的根．

②使分式方程的_______为0．

怎样检验

怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？

将整式方程的解代入最简公分母，

如果最简公分母的值不为0，

则整式方程的解是原分式方程的解，

否则这个解就不是原分式方程的解．

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分式方程PPT，第三部分内容：总结

这节课我们学会了什么？

1．解分式方程的思路：

2．解分式方程一般步骤：

①去分母

②解整式方程

③检验

注意：检验必不可少．

1．含参分式方程的解法：把参数当作已知数，正常求解即可．

2．已知方程有增根求参数的步骤：

①把参数当作已知数，解出分式方程

②再根据分母为0，得到一个关于参数的方程．

③解出参数．

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