人教版八年级数学上册 《分式方程》分式PPT
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《分式方程》分式PPT
第一部分内容:知识回顾
1.观察,这是个什么方程?
一元一次方程
2.一元一次方程有什么特点?
①只含有一个未知数
②未知数的次数为1
③各项都是整式
3.解一元一次方程的步骤有哪些?
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v 千米/时,则
顺水速度为________千米/时;
逆水速度为________千米/ 时;
根据题意,得
... ... ...
分式方程PPT,第二部分内容:内容解析
分式方程
下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程.
探究
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:
方程两边同乘以(30+v)(30-v) ,得:
解分式方程
解:方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:
x+5=10
解得:x=5
检验:
将x=5代入x-5、x -25的值都为0,相应分式无意义.
所以x=5不是原分式方程的解.
∴原分式方程无解.
增根
增根的定义
增根:由去分母后所得的整式方程解出的,使分母为零的根.
增根满足的两个要求:
①是相应______方程的根.
②使分式方程的_______为0.
怎样检验
怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解?
将整式方程的解代入最简公分母,
如果最简公分母的值不为0,
则整式方程的解是原分式方程的解,
否则这个解就不是原分式方程的解.
... ... ...
分式方程PPT,第三部分内容:总结
这节课我们学会了什么?
1.解分式方程的思路:
2.解分式方程一般步骤:
①去分母
②解整式方程
③检验
注意:检验必不可少.
1.含参分式方程的解法:把参数当作已知数,正常求解即可.
2.已知方程有增根求参数的步骤:
①把参数当作已知数,解出分式方程
②再根据分母为0,得到一个关于参数的方程.
③解出参数.
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