人教版六年级数学上册 《圆的面积》圆PPT教学课件

《圆的面积》圆PPT教学课件

第一部分内容：课题引入

每平方米草皮8元 。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？

根据图中信息，可以提出什么数学问题？

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圆的面积PPT，第二部分内容：教学新知

把一分成若干（偶数）等份，剪开后把这些近似于等腰三角形的小纸片拼在一起，拼成的图形就会接近于一个长方形。

【结论】

长方形的长≈圆周长的一半    长方形的宽≈圆的半径

长方形的面积＝长×宽    圆的面积＝圆周长的一半×半径

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圆的面积PPT，第三部分内容：应用实践

例题1：有一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？

圆的面积： S＝πr²     半径：r=20÷2=10（米）

草坪面积： 3.14×102=314（平方米）

总共需要： 314×8=2512（元）

【解析】首先应求出该圆形草坪的面积是多少，再用面积乘以单价就可以得出铺满草坪总共需要多少钱。

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圆的面积PPT，第四部分内容：教学新知

你知道以上图形都是什么形状吗？你还能举例吗？

什么是圆环？

两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。

圆环的面积？

环形面积=外圆面积-内圆的面积

S=πR²﹣πr²       S=π（R²﹣r²）

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圆的面积PPT，第五部分内容：拓展运用

1 . 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。

大圆面积： S＝πr²＝3.14 ×6²= 113.04 cm²

小圆半径： r＝6÷2＝3 cm

小圆面积： S＝πr²＝ 3.14×3² = 28.26 cm²

阴影面积： 113.04 – 28.26  = 84.78 cm²

2 . 一个运动场（如图所示），两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场周长是多少米？面积是多少平方米？

两个半圆弧周长：2×3.14×32 = 200.96（米）

长方形两条长边长：100×2 = 200（米）

运动场周长：200.96+200 = 400.96（米）

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圆的面积PPT，第六部分内容：知识梳理

知识点 1：圆的面积

π≈3.14     S＝πr² 

例：学校修一个圆形花坛，每平方米造价50元。当花坛修好以后，学校付给施工队700元，施工队找了72元。你知道这个圆形花坛的半径吗？

实际共用：700-72=628（元）

花坛面积：628÷50=12.56（平方米）

S＝πr²＝12.56      

r²＝12.56 ÷3.14＝4     r＝2 （米）

【解析】要求圆形花坛的半径，首先要知道圆它的面积。从支付的工钱可以得知修了多少平方米的花坛，再从花坛的面积去求花坛的半径。

知识点 2：圆环的面积

圆环面积=外圆面积-内圆的面积       

即：S=πR²﹣πr²  或  S=π（R²﹣r²）   

例：幸福小区有一个圆形的花坛，直径为6米，周围用健身石铺了一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？

内圆半径：6÷2=3（米）

外圆半径：3+2= 5（米）

小路面积：3.14×5²-3.14×3²=50.24（平方米）

【解析】求这条小路的面积其实就是求圆环的面积。根据圆环=面积外圆面积-内圆面积的公式就可进行计算。

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圆的面积PPT，第七部分内容：课堂练习

1 . 填空

（1）（       ）提出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆全体而无所失矣。”这个伟大的数学思想。

（2）把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似（        ）的图形，这个（        ）的长等于圆的（                ），宽就是圆的（        ）。

（3）一个圆的半径是1米，这个圆的直径是（        ）米，周长是（        ）米，面积是（        ）平方米。

（4）一个圆环，内圆的周长是9.42厘米，环宽是2厘米，内圆半径是（       ）厘米，外圆半径是（       ）厘米。

（5）一张长方形的纸，长6厘米，宽4厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是（     ）厘米，周长是（       ）厘米，面积是（       ）平方厘米。

（6）圆的半径扩大2倍，周长扩大（     ）倍，面积扩大（     ）倍。

2 . 判断

（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。        （      ）

（2）圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。（      ）

（3）两个半圆可以拼成一个整圆。                （      ）

（4）圆的周长越长，半径越长，面积也越大。（      ）

3. 选择

（1）周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，哪个的面积最大？（    ）

A. 长方形         B. 正方形          C. 三角形          D. 圆

（2）圆的半径从1厘米增加到2厘米，圆的面积增加了几平方厘米？（    ）

A. 1                 B. 2                  C. 3                   D. 3π

（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（    ）

A. 2 : 4            B. 4 : 1             C. 1 : 2              D. 1 : 4

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