人教版七年级数学下册 《复习》相交线与平行线PPT课件

《复习》相交线与平行线PPT课件

1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。

(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。

3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。

4. 对顶角性质:对顶角相等。

两个特征:(1) 具有公共顶点;

(2) 角的两边互为反向延长线。

5.n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。

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相交

1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?

当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?

2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？

∠AOC的对顶角是_______

∠COF的对顶角是_______

∠AOC的邻补角是_______

∠EOD的邻补角是_______

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1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。

2. 垂线的性质:  (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。

3.点到直线的距离:  从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。

5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。

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1.平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交; (2)平行。

3. 平行线的基本性质:  (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4.同位角、内错角、同旁内角的概念

同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。

它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。

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练一练

（1）∠1和 ∠9是由直线____、 ____被直线____所截成的____角 ；        

（2）∠6和 ∠12是由直线____、____被直线____所截成的____角 ；        

（3）∠4和 ∠6是由直线____、____被直线____所截成的____角 ；        

（4）由直线AB、CD被直线EF____所截成的同位角有____；        

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1. 命题的概念:  判断一件事情的句子，叫做命题。

命题必须是一个完整的句子;  这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。

2. 命题的组成:  每个命是由题设、结论两部分组成。

题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成

“如果……，那么……”的形式。或 “若……，则……”等形式。

3.真命题和假命题:   命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。

真命题就是:  如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

假命题就是:  如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。

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例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?

(1)画线段AB=2cm

(2)直角都相等;

(3)两条直线相交，有几个交点?

(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。

(5)相等的角都是直角;

分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。

解. (1)、(3)不是命题;  (2)、(4)、(5)是命题;  (2)、(4)都是真命，(5)是假命题。

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1.  平移变换的定义:  把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。

平移的性质:  (1)平移不改变图形的形状和大小。

(2)对应点连结而成的线段平行（或共线）且相等。

决定平移的因素是平移的方向和距离。

经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。

经过平移，对应角相等;对应线段平行（或共线）且相等;

对应点所连的线段平行（或共线）且相等。

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操作与解释：

数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？

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