人教版七年级数学下册 《复习》相交线与平行线PPT课件2

《复习》相交线与平行线PPT课件2

问题

互为邻补角和互为补角有什么区别？

互为邻补角---有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线；它们的和为180。

互为补角---它们的位置不确定；它们的和是180。

如图，直线AB与CD相交，∠1和∠3有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。

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垂线的定义

1.定义：当两条直线相交所成的四个角 中有一个角 是直角 时，我们就说这两条直线互相垂直。

2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。

如图“直线AB 垂直于直线CD ”，就记作“AB⊥CD ”，交点O 叫做垂足。

我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线

垂线的性质（1）：平面内，过直线上一点或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

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点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.

判断:

1、画出点A到直线BC的距离。（       ）

2、画出点A到直线BC的垂线段。（       ）

3、量出点A到直线BC的距离。 （         ）

4、垂线最短。（        ）

过一点画已知直线的垂线的方法

过一点画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画、四标”

1.一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上； 

2.二过：让三角板的另一条直角边经过已知点；

3.三画：沿着已知点所在的直角边画直线；

4.四标：标上直角符号。

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随堂练习

1、判断

1）一条直线的垂线只能画一条（      ）

2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（       ）

3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（       ）

4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（        ）

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练习

一、下列叙述中不正确的是（     ）

（A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线

（B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直

（C）直线l上有三点A、B、C，在直线l个外有一点P，若PB<PA、PB<PC，则BP垂直于直线l

（D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直

二、一辆汽车在直线型公路AB 上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时离村庄M最近；行驶到Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置

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概念辨析

一、判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（            ）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（            ）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（            ）

二、选择题

1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（  ）

A。∠AOC和∠BOE是对顶角；

B。∠COE和∠AOD是对顶角；

C。∠BOC和∠AOD是对顶角；

D。∠AOE和∠DOE是对顶角。

2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（   ）度

（A）80；（B）100；（C）130（D）150。

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垂直的定义的应用格式

如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD.

这个推理过程可以写成：

∵∠AOC=90°（已知），

∴AB⊥CD（垂直的定义）．

如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:

∵AB⊥CD（已知），

∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．

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1、平行线的定义

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

想一想

（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？

（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？

在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？

同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行

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平行公理的推论：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

几何语言表达：

a//c , c//b(已知）

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

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基础练习:

1、观察右图并填空：

(1) ∠1 与________是同位角; 

(2) ∠5 与________是同旁内角; 

(3) ∠1 与________是内错角; 

2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?

(1) ∠1 = ∠4; 

(2) ∠2 = ∠4; 

(3) ∠1 + ∠3 = 180; 

3.如图：∠ 1=100°∠2=80°，∠3=105° 则∠4=_______

4. 两条直线被第三条直线所截，则（    ）

A 同位角相等    B  同旁内角互补

C 内错角相等   D 以上都不对

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