人教高中数学B版必修二 《统计》统计与概率PPT课件(数据的数字特征)

《统计》统计与概率PPT课件(数据的数字特征)

第一部分内容：学习目标

理解数据的基本数字特征：最值、平均数、中位数、百分位数、众数、极差、方差与标准差等

会用数字特征解决相关问题

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统计PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P61－P67的内容，思考以下问题：

1．数据的数字特征主要有哪些？

2．实际问题是如何用数字特征刻画的？

3．方差与标准差有什么关系？

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统计PPT，第三部分内容：新知初探

1．最值

一组数据的最值指的是其中的_________与_________，最值反应的是这组数最_________的情况．一般地，最大值用_________表示，最小值用_________表示．

2．平均数

(1) x－＝1n(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＝_________，其中符号“∑”表示_________，读作“西格玛”.

3．中位数、百分位数

(1)如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n＋1，则称_________为这组数的中位数；如果一组数有偶数个数，

且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n，则称_________为这组数的中位数．

(2)设一组数按照从小到大排列后为x1，x2，x3，…，xn，计算_________的值，如果i不是整数，设i0为大于i的最小整数，取_________为

p%分位数；如果i是整数，取______________为p%分位数．

特别地，规定：0分位数是_______ (即最小值)，100%分位数是_______ (即最大值)．

4．众数

一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的_______，出现次数最多的数据称为这组数据的_______．

5．极差、方差与标准差

(1)极差：一组数的极差指的是这组数的______________减去__________所得的差．

(2)方差：s2＝______________．

(3)如果a，b为常数，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为_______；

(4)方差的算术平方根为______________．标准差描述了数据相对于平均数的______________．

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统计PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)中位数是一组数据中间的数．(　　)

(2)众数是一组数据中出现次数最多的数．(　　)

(3)一组数据的标准差越小，数据越稳定，且稳定在平均数附近．(　　)

2. 奥运会体操比赛的计分规则为：当评委亮分后，其成绩先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为(　　)

A．减少计算量　　B．避免故障

C．剔除异常值      D．活跃赛场气氛

3. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________，25%分位数为________．

4. 样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为________．

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统计PPT，第五部分内容：讲练互动

利用概念求平均数、中位数、众数

例1 某电冰箱专卖店出售容积为182 L、185 L、228 L、268 L四种型号的同一品牌的冰箱，每出售一台，售货员就做一个记录，月底得到一组由15个268，66个228，18个185和11个182组成的数据．

(1)这组数据的平均数有实际意义吗？

(2)这组数据的中位数、众数分别是多少？

(3)专卖店总经理关心的是中位数还是众数？

规律方法

一组数据中出现次数最多的数据是众数，它是我们关心的一种集中趋势，通常选择众数进行决策．　 

利用三数——平均数、众数、中位数解决问题

例2 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

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统计PPT，第六部分内容：达标反馈

1．已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是(　　)

A．2   B．2.5

C．3   D．5

2．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别为(　　)

A．2，13   B．2，1

C．4，23   D．4，3

3．样本101，98，102，100，99的标准差为(　　)

A．2   B．0

C．1   D．2

5．甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．

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