人教版七年级数学下册 《不等式的性质》不等式与不等式组PPT课件3

《不等式的性质》不等式与不等式组PPT课件3

由a+2=b+2,   能得到a=b？

由a-2=b-2,   能得到a=b？

由0.5a=0.5b,   能得到a=b？

由 -2a= -2b,   能得到a=b？

等式基本性质1：

等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍旧成立

如果a=b,那么a±c=b±c

等式基本性质2：

等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立

如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c（c≠0），

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教学目标

1、掌握不等式基本性质。

2、运用不等式基本性质解不等式，将简单的一元一次不等式转化为“x<a”“x≤a”或“x>a”“ x≥a”的形式。

今天学的是不等式的三个基本性质

不等式的基本性质1： 

如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。

不等式基本性质2：

如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或a/c=b/c（c≠0）) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式基本性质3：

如果a>b，c<0   那么ac<bc(或a/c=b/c（c≠0）)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

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等式性质与不等式性质的区别和联系

区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改变，而且不等式两边同乘以0，结果相等.

联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”一致.

练习：将下列不等式化成x > a或  x < a 的形式

(1)x-5>-1

解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x> 4

(2)-2x>4

解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x<－2

(3)7x<6x-6

解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x<-6

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小结：

在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题

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