人教版七年级数学下册 《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件2
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《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件2
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙商场累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠?
分三种情况分析:
1、如果累计购物不超过50元;在两家商场购物花费时一样的。
2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;在乙商场花费小。
3、如果累计购物超过100元;又有三种情况:
(1)什么情况下,在甲商场花费小?
(2)什么情况下,在乙商场花费小?
(3)什么情况下,在两家商场购物花费一样?
设累计购物x元(x>100元)。
则在甲商场的花费为 [100+(x-100)×90%]元
在乙商场的花费为[50+(x-50)×95%]元
(1)如果在甲商场花费小,则
100+(x-100)×90%<50+(x-50)×95%
... ... ...
拓展探究,综合应用
某单位计划10月份组织员工到杭州旅游,人数估计 在10到25人之间,甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元,该单位联系时,甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用,其余游客八折优惠。问该单位怎样选择,可使支付的旅游总费用较少?
解:设该单位去x人,则:
支付甲旅行社0.75× 200x=150x
支付乙旅行社0.8 × 200(x-1)=160x-160 讨论:
(1)当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时:
150x=160x-160 解得:x =16
(2)当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时:
150x>160x-160 解得:x<16
(3)当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时:
150x<160x-160 解得:x>16
... ... ...
轻松练习
一、填空题:
1、某校七年级一班共有60人,期中考试数学及格人数为x人,符合学校要求的及格率不低于87%的要求,用不等式表示x应满足的条件为( )。
2、甲、乙两地相距26千米,某人要在6.5小时内从甲地走到乙地,设这人每小时至少走x千米,用不等式表示题目中的关系为( )。
3、开学前,小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本,作文本每本8角,她买了6本,笔记本每本6角,她最多还能买( )本。
二、生活在线
1、一组学生到校门口拍一张合影,已知冲一张底片需要0.6元,洗一张照片需要0.4元,每人都要得到一张照片,每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人?
解:设参加合影的人数有x人。
0.6+0.4x≤0.5x
解得:x≥6
答:参加合影的至少有6人。
... ... ...
小结:通过体验选商场购物、旅游、洗照片等实际问题,感受实际生活中存在不等关系,用不等式来表示这种关系为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题,再通过解不等式可得到实际问题的答案。
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