人教高中数学A版必修二 《基本立体图形》立体几何初步PPT(第2课时圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征)

《基本立体图形》立体几何初步PPT(第2课时圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征)

第一部分内容：学习目标

理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，知道这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体

了解简单组合体的概念和基本形式

会根据旋转体的几何体特征进行相关运算

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基本立体图形PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P101－P104的内容，思考以下问题：

1．常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？

2．这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？

3．这些旋转体的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？

新知初探

1．圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征

(1)圆柱的结构特征

定义   以_____________所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体

图示及相关概念

轴：______________叫做圆柱的轴

底面：_____________的边旋转而成的圆面

侧面：_____________的边旋转而成的曲面

母线：无论旋转到什么位置，______________的边

柱体：______________统称为柱体

名师点拨 

(1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等．

(2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图1所示．

(3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形，如图2所示．

(4)过任意两条母线的截面是矩形，如图3所示．

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基本立体图形PPT，第三部分内容：自我检测

1. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥．(　　)

(2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱．(　　)

(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．(　　)

(4)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面．(　　)

2.  下列几何体中不是旋转体的是(　　)

解析：选D.由旋转体的概念可知，选项D不是旋转体．

3.  过圆锥的轴作截面，则截面形状一定是(　　)

A．直角三角形　　B．等腰三角形

C．等边三角形      D．等腰直角三角形

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基本立体图形PPT，第四部分内容：讲练互动

圆柱、圆锥、圆台、球的概念

(1)给出下列说法：

①圆柱的底面是圆面；

②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；

③圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；

④夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．

其中说法正确的是________．

(2)给出以下说法：

①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；

②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；

③用一个平面截一个球，得到的截面可以是一个正方形；

④过圆柱轴的平面截圆柱所得截面形状是矩形．

其中正确说法的序号是________．

规律方法

(1)判断简单旋转体结构特征的方法

①明确由哪个平面图形旋转而成；

②明确旋转轴是哪条直线．

(2)简单旋转体的轴截面及其应用

①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量；

②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想．　 

判断下列各命题是否正确．

(1)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；

(2)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；

(3)到定点的距离等于定长的点的集合是球．

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基本立体图形PPT，第五部分内容：达标反馈

1．如图所示的图形中有(　　)

A．圆柱、圆锥、圆台和球　　B．圆柱、球和圆锥

C．球、圆柱和圆台   D．棱柱、棱锥、圆锥和球

2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是(　　)

A．圆锥   B．圆柱

C．球   D．棱柱

3．下列说法中正确的是________．

①连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；

②圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；

③通过圆台侧面上一点，有无数条母线．

4．一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高h为________cm.

5．如图所示，将等腰梯形ABCD绕其底边所在直线旋转一周，可得到怎样的空间几何体？该几何体有什么特点？

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