人教版七年级数学下册 《相交线》相交线与平行线PPT

《相交线》相交线与平行线PPT

第一部分内容：学习目标：

1、理解邻补角、对顶角的意义。

2、理解并掌握对顶角的性质及其推理过程。

3、能够灵活运用邻补角和对顶角的意义和性质解决相关问题。

自学指导：

阅读课本2—3页内容，思考并完成：

1、同一平面内，如果两条直线相交叉，会形成几个小于平角的角？

2、探究第2页“探究”，∠1，∠2，∠3，∠4分别存在怎样的位置关系和数量关系？

3、说一说互为邻补角的两个角有什么具体特征？

4、什么样的两个角互为对顶角？

5、掌握对顶角的性质，理解这个性质推理过程。

6、理解第3页“例1”的解题方法。  

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相交线PPT，第二部分内容：合作探究

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。

有关概念

1、邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.

2、对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的_______，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.

知识点检测

1.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ 

2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 

对顶角的性质

猜一猜：如图，∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？

你能说明为什么“对顶角相等” 吗？

“对顶角相等”的证明

已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4.

知识点检测

1、如图,直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；

(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；

(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数。

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相交线PPT，第三部分内容：例题学习

例1:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。

变式训练：

如图，直线a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？

用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!

知识点检测

1.如图，直线AB、CD 相交于点O，∠AOE＝90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______.

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