人教版七年级数学下册 《相交线》相交线与平行线PPT下载

《相交线》相交线与平行线PPT下载

第一部分内容：学习目标

1.理解邻补角与对顶角的概念；

2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）

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相交线PPT，第二部分内容：观察思考

观察图片，说一说直线与直线的位置关系.

在同一平面内，直线与直线的位置关系：相交或平行

关注生活

活动：紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中，什么发生了变化？

如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.

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相交线PPT，第三部分内容：课文解析

邻补角

观察∠ 1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？

邻补角：如果两个角有一条______ ，它们的另一边互为___________（ ∠1与∠2互补），那么这两个角互为邻补角.

大小关系：邻补角互补∠1+∠2=〖180〗^°

对顶角

类比∠1和∠2，观察∠ 1和∠3有怎样的位置关系？

对顶角：如果两个角有一个的_______，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的_______，那么这两个角互为对顶角.   

对顶角的性质

证明： 

∵∠1+∠2=〖180〗^°

∠3+∠2=〖180〗^° （邻补角的定义）

"∴" ∠1= ∠3（同角的补角相等）

对顶角的性质：对顶角相等

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相交线PPT，第四部分内容：典例精析

例1如图,直线a,b相交, ∠1=40°,  求 ∠2,∠3,∠4的度数.

解:∵直线a,b相交，∠1=40°

∴∠3=∠1=40°（对顶角相等）

∴∠4=∠2=〖180〗^°－∠1=〖180〗^° － 40 =140° （邻补角的定义） 

变式训练：

若∠2是∠1的 2倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________.

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相交线PPT，第五部分内容：思考题

观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) 

⑴ 如图a，图中共有_____对对顶角；

⑵ 如图b，图中共有_____对对顶角；

⑶ 如图c，图中共有_____对对顶角；

⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角；

⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成________对对顶角.

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