人教版四年级数学上册 《商的变化规律》除数是两位数的除法PPT

《商的变化规律》除数是两位数的除法PPT

第一部分内容：创设情境，导入新课 

创设情境：同学们都喜欢孙悟空，你知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？不管孙悟空怎么变，它还是谁？

答案：孙悟空，数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨商的变化规律。

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商的变化规律PPT，第二部分内容：探索体验，发现规律

（一）探索商随除数变化而变化的规律。

1.出示算式：

200÷ 2 =

200÷ 20=  

200÷ 40=

这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？

【总结规律】：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

2.练习。

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？

（2）被除数不变，除数除以4倍，商起了什么变化？

答案：缩小2倍，乘以4倍

（二）探索商随被除数变化而变化的规律。

16 ÷ 8  =

160÷ 8  =

320 ÷8  =

提问：从这道题中，你发现了什么？

除数不变，被除数乘或除以一个数，商也随着乘或除以一个相同的倍数。

练习。

（1）45÷9=   450÷9=     900÷9=

（2）除数不变，被除数乘10，商（          ）。

（3）除数不变，被除数扩大2倍，商（        ）2 倍。

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商的变化规律PPT，第三部分内容：巩固新知

1.判断题：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。

（1）（36×3）÷（12×3）                 （       ）

（2）（36×4）÷（12 ÷ 4）               （       ）

（3）（36÷6）÷（12 ÷ 6）               （       ）

（4）（30÷2）÷（6÷3）                   （       ）

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商的变化规律PPT，第四部分内容：知识梳理

商的变化规律有三个：被除数乘（除以）几，除数不变，商随着乘（除以）几；被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几；被除数、除数同时乘（除以）几，商不变。

例题解析

例1：填空，并写出你用哪条规律算出的得数。

6935÷19=365， 6935÷（19÷3）=（     ）

【解析】观察对比两个算式，两个算式的被除数都是6935，也就是适用被除数不变的规律：被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几。所以，除数19除以3，商反而乘以3，365乘3得1095。解决这类题目的关键是要找准规律，根据规律去解答。

例2： 被除数乘10，除数除以2，商（          ）。

【解析】分步完成，第一步假设除数不变，被除数乘10，商乘10，第二步，假设此时的被除数不变，除数除以2，商反而乘2，所以商先乘10、再乘2，一共乘20。

【小练习】

填一填。

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商                （      ）；

（2）被除数不变，除数除以4倍，商                （      ）；

（3）除数不变，要使商扩大4倍，那么（被除数）就要（      ）。

（4）被除数不变，要使商扩大4倍，那么（除数）就要（      ）。

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商的变化规律PPT，第五部分内容：习题巩固

基础练习

1.利用规律，看谁算得又对又快。

81 ÷9=            320÷4=            56÷7=              

810 ÷9=          320÷8=          560÷70=             

8100÷9=          320÷2=        5600÷700=               

2.判断。

（1）210÷30=（210×15）÷（30×15）                  （           ）

（2）48÷12=（48×3）÷（12×4）                         （           ）  

（3）60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）                        （           ）

（4）63÷7=（63÷10）÷（7÷10）                         （           ）

3.填一填。

（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（          ），被除数除以70，商（            ）。

（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（           ），除数除以12，商（        ）。

（3）在除法里，被除数和除数同时乘15，商（      ）。

4.填上合适的符号和数字。

（1）250÷50=5

（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5      （250×2）÷（50 ÷2）=□

（250×□）÷（50× 4）=5         （250○□）÷（50○□）=5

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