人教版七年级数学下册 《不等式及其解集》不等式与不等式组PPT课件下载

《不等式及其解集》不等式与不等式组PPT课件下载

第一部分内容：学 习 目 标

了解不等式及其解的概念; 

理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)

学会并准确运用不等式表示数量关系，在表达中渗透数形结合的思想.（难点）

问题引入

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？

例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，

则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.

如：156 > 155或155 < 156.

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不等式及其解集PPT，第二部分内容：知 识 讲 解

不等式的概念

问题1    如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

问题2    一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？

观察由上述问题得到的关系式：156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x ，它们有什么共同的特点？

归纳

一般地，用符号“>”（或“≥”），“<”表示大小关系的式子叫做不等式.

典例示范

例1　判断下列式子是不是不等式：

（1）-3>0;  　（2）4x+3y<0；

（3）x=3;   　（4） x2+xy+y2；

（5）x≠5;  　（6）x+2>y+5.

练一练

1.下列式子：①1/x＜y＋5；②1＞−2；③3m−1≤4；④a＋2≠a−2；⑤x=0.不等式有(  　  )

A.2个  B.3个

C.4个  D.1个

用不等式表示数量关系

例2    用不等式表示下列数量关系：

（1）x的5倍大于-7；

（2）a与b的和的一半小于-1；

（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.

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不等式及其解集PPT，第三部分内容：随 堂 训 练

1.  用不等式表示下列数量关系：

（1）a是正数；

（2）x比-3小；

（3）两数m与n的差大于5.

2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)

A.1        B.2        C.－1          D.－2

3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）

4.直接写出下列不等式的解集.

x+3>6的解集是________；     

2x<8的解集是________；   

x-2>0的解集是________.  

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不等式及其解集PPT，第四部分内容：课 堂 小 结

本节课学习了哪些主要内容？

1.不等式：一般地，用符号“>”（或“≥”），“<”表示大小关系的式子叫做不等式.

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

3.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.

4.不等式的解集在数轴上表示

注意：空心圆圈，表示不包含这一点，实心圆点表示包含这一点.

5.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.

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