人教高中数学B版必修一 《方程组的解集》等式与不等式PPT

《方程组的解集》等式与不等式PPT

第一部分内容：课标阐释

1.会根据等式的性质求方程组的解集.

2.会利用消元法解方程组的解集.

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方程组的解集PPT，第二部分内容：自主预习

知识点、方程组的解集

1.思考

什么是一次函数?二元一次方程组的解与相应的函数之间有怎样的关系?

提示:形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数.

一次函数y=k1x+b1(k1≠0)与y=k2x+b2(k2≠0)图像的交点就是方程

组{■(y=k_1 x+b_1 "," @y=k_2 x+b_2 )┤的解对应的点.

2.填空

一般地,将多个方程联立,就能得到方程组.方程组中,由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.

3.做一做

方程组{■(2x"-" y=3"," @x+y=3)┤的解集为__________. 

解析:{■(2x"-" y=3",①" @x+y=3",②" )┤①+②,得3x=6,即x=2,把x=2代入①,得y=1,

原方程组的解集为{(2,1)}.

答案:{(2,1)}

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方程组的解集PPT，第三部分内容：探究学习

二元一次方程组的解集及其应用

例1求方程组{■(3"(" x"-" 1")" =y+5"," @(y"-" 1)/3=x/5+1)┤的解集.

分析:方程组整理后,利用加减消元法求解即可.

解:方程组整理得{■(3x"-" y=8",①" @3x"-" 5y="-" 20",②" )┤

①-②得4y=28,即y=7.

把y=7代入①得x=5.

则方程组的解集为{(5,7)}.

反思感悟 解方程组的求解策略

解二元一次方程组,通常利用消元的思想,消元的方法有:代入消元法和加减消元法.

二元二次方程组的解集

例2{■(x^2 〖"-" y〗^2="-" 3",①" @x+y+1=0".②" )┤

分析:根据解二元二次方程组的步骤求解即可.

解:由方程①,得(x+y)·(x-y)=-3,③

由方程②,得x+y=-1,④

联解③④,得x-y=3,⑤

联解④⑤,得x=1,y=-2.

所以原方程组的解集为{(1,-2)}.

反思感悟 二元二次方程组的解法

解二元二次方程组的基本思想是先消元转化为一元二次方程,再降次转化为一元一次方程解之.

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方程组的解集PPT，第四部分内容：当堂检测

1.二元一次方程组{■(2x"-" y=5"," @3x+4y=2)┤的解集是(　　)

A.{(-1,2)}

B.{(1,2)}

C.{(2,1)}

D.{(2,-1)}

解析:{■(2x"-" y=5"　①" @3x+4y=2"　②" )┤,①×4+②得11x=22,即x=2,

把x=2代入①得:y=-1,则方程组的解集为{(2,-1)}

故选D.

答案:D 

2.小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元;小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元,则买2本数学书和1本语文书要花(　　)

A.25元 B.30元

C.35元 D.45元

解析:设1本数学书的价格为x元,1本语文书的价格为y元,

根据题意,得{■(7x+2y=100"," @2x+4y=80"," )┤解得{■(x=10"," @y=15"," )┤

2x+y=2×10+15=35,即买2本数学书和1本语文书要花35元,故选C.

答案:C

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