人教高中数学B版必修一 《数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点》函数PPT

《数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点》函数PPT

第一部分内容：学 习 目 标

1.理解几种常见函数模型的概念及性质．(难点)

2．会分析具体的实际问题，建模解决实际问题．(重点、难点)

核 心 素 养

1.通过几种函数模型的学习，培养数学抽象的素养．

2．理解几种函数模型的应用，培养数学建模的素养.

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数学建模活动决定苹果的最佳出售时间点PPT，第二部分内容：自主预习探新知

新知初探

1．对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题就是_______．

2．数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、_______，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题．

初试身手

1．一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图像如图所示，那么图像所对应的函数模型是(　　)

A．分段函数  B．一次函数

C．二次函数  D．反函数 

2．在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为(　　)

A．y＝c－ac－b•x  B．y＝c－ab－c•x

C．y＝a－cb－c•x  D．y＝b－cc－a•x

3．某车主每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油的情况：

加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(公里)

2017年11月16日  12  32 000

2017年11月21日  48  32 600

(注：“累计里程”是汽车出厂后行驶的总路程)

则16日－21日这段时间内汽车每百公里的平均油耗为(　　)

A．6升  B．8升

C．10升  D．12升

4．某家具的标价为132元，若降价以九折出售 (即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是________元．

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数学建模活动决定苹果的最佳出售时间点PPT，第三部分内容：合作探究提素养

数学建模—建立函数模型解决实际问题

【例】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元．

(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系；

(2)该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

跟踪训练

某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y件之间有如下关系(见下表)：

(1)在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)对应的点，并确定y与x的一个函数关系式y＝f(x)；

(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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数学建模活动决定苹果的最佳出售时间点PPT，第四部分内容：当堂达标固双基

1．某产品的利润y(元)关于产量x(件)的函数关系式为y＝3x＋4，则当产量为4时，利润y等于(　　)

A．4元　  B．16元

C．85元  D．不确定

2．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(时)的函数表达式是(　　)

A．x＝60t＋50t(0≤t≤6.5)

B．x＝60t0≤t≤2.51502.5＜t≤3.5150－50t3.5＜t≤6.5

C．x＝60t0≤t≤2.5150－50tt＞3.5

D．x＝60t0≤t≤2.51502.5＜t≤3.5150－50t－3.53.5＜t≤6.5

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