人教版七年级数学上册 《余角和补角》图形初步认识PPT

《余角和补角》图形初步认识PPT

第一部分内容：学习目标

1．了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质．

2．了解方位角，能确定物体的具体方位．

【学习重点】

余角和补角的性质．

【学习难点】

方位角的应用

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余角和补角PPT，第二部分内容：余角和补角的概念

定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).

如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.

图中给出的各角，那些互为余角？

定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).

如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.

典例精析

例1.  若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.

解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) .

根据题意，得

180°－x°= 4 (90°－x°) 

解得                 

x=60

答：这个角的度数是60 °.

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余角和补角PPT，第三部分内容：余角和补角的性质

思考：∠1与∠2，∠3都互为补角，

∠2与∠3的大小有什么关系？ 

结论：同角(等角)的补角相等

类似的可以得到：

同角(等角)的与角相等

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余角和补角PPT，第四部分内容：方位角

八大方位

（1）正东，正南，正西，正北

（2）西北方向:________

西南方向:_________

东南方向:_________

东北方向:_________ 

例3. 如图，说出下列方位

（1）射线OA表示的方向为_________.

（2）射线OB表示的方向为_________.

（3）射线OC表示的方向为_________.

（4）射线OD表示的方向为_________.

例4  如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

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